ரூலெட் முறைகளின் வரலாறு
தங்கள் பந்தயத் தொகையை மாற்றும் விதிகளை மக்கள் எழுதிக்கொண்டிருக்கும் இரு நூற்றாண்டுகள்.
Martingale 18-ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது; D’Alembert அதைப் பிடிக்காத கணிதவியலாளரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது; Labouchère என்பது Victorian அரசியல்வாதியின் பொழுதுபோக்கு. அப்போதும் அவற்றில் எதுவும் செயல்படவில்லை.
Martingale
இப்பெயர், இரட்டிப்பாக்கும் பந்தயத்துக்கான Provençal சூதாட்ட வழக்குமொழியான à la martegalo (‘Martigues மக்களைப் போல’, அவர்கள் பழமொழியாகவே பொறுப்பற்றவர்கள்) என்பதிலிருந்து வருகிறது; 1760-களிலிருந்து பிரெஞ்சு அகராதிகளில் பதிவாகியுள்ளது. American Heritage Dictionary-ஐப் பின்பற்றும் Thorp (1984), இரண்டாவது நாட்டுப்புற விளக்கத்தைத் தருகிறார்: Martigues மக்கள் கால்சட்டையின் கட்டுகளைப் பின்புறம் கட்டுவது உட்பட வினோதப் பழக்கங்களுக்காகக் கேலி செய்யப்பட்டனர்; எனவே அந்தச் சொற்றொடர் ‘கேலிக்குரிய முறையில்’ எனப் பொருள்பட்டது. 18-ஆம் நூற்றாண்டு Paris-இலேயே அது எச்சரிக்கைக் கதையாக இருந்தது: 1750-களில் Venice-இல் faro-வில் இரட்டிப்பாக்கி ஒரு செல்வத்தை இழந்ததாக Casanova விவரிக்கிறார். அது ஏன் தோல்வியடைகிறது என்பதன் கணிதம், மேசை வரம்புமேசைமேசை வரம்புஅனுமதிக்கப்படும் குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச பந்தயம். இரட்டிப்பாக்கும் முன்னேற்ற முறைகளை நிறுத்துவது அதிகபட்சமே.முழுவதும் படிக்கவும் → மற்றும் வரம்புள்ள விளையாட்டு நிதிபணம்விளையாட்டு நிதிவிளையாடுவதற்காக ஒதுக்கப்பட்ட மொத்தத் தொகை. விளையாட்டு நிதி மேலாண்மை என்பது ஒவ்வொரு பந்தயத்திலும் ஒவ்வொரு அமர்விலும் அதில் எவ்வளவு ஆபத்துக்கு உட்படுத்துவது என்பதை முடிவுசெய்வதாகும்.முழுவதும் படிக்கவும் →, 1770-களிலேயே புரிந்திருந்தன. நிகழ்தகவுகணிதம்நிகழ்தகவுஒரு முடிவுக்கான வாய்ப்பு; 0 முதல் 1 அல்லது 0% முதல் 100% வரை. ஒரு எண்: 1/37 = 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → கோட்பாட்டில் ‘Martingale (மார்டிங்கேல் முறை)உத்திமார்டிங்கேல்ஒவ்வொரு இழப்புக்குப் பிறகும் பந்தயத்தை இரட்டிப்பாக்கும் முன்னேற்ற முறை. அது என்ன செய்கிறது, என்ன செய்யாது என்பதை உத்திப் பகுதியில் பார்க்கவும்.முழுவதும் படிக்கவும் →’ என்பது நியாயமான விளையாட்டுகணிதம்நேர்மையான விளையாட்டுஎந்தத் தரப்புக்கும் விளிம்பு இல்லாத விளையாட்டு: ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்கும் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பூஜ்யம்.முழுவதும் படிக்கவும் →க்கான 1930-களின் தொழில்நுட்பச் சொல்; ரூலெட் Martingale இல்லாத ஒரே விஷயம் அதுவே.
D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert, தொடர்ச்சியான தலைகளுக்குப் பிறகு வால் வருவது அதிக நிகழ்தகவுடையதாகும் என்று Encyclopédie (1754)-இல் வாதிட்டார்; முன்னணி கணிதவியலாளரால் கூறப்பட்ட சூதாடுபவரின் பிழைநம்பிக்கையின் ஆரம்பக் கூற்று அது. தோல்விக்குப் பிறகு ஒரு அலகைபணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் →ச் சேர்த்து, வெற்றிக்குப் பிறகு ஒன்றைக் குறைக்கும் பந்தய முறை, அந்த நம்பிக்கையைப் பகிர்ந்த பின்னைய சூதாடுபவர்களால் அவரது பெயரால் அழைக்கப்பட்டது. அவர் அதை முன்மொழியவில்லை; நல்ல நாட்களில் அதை நிராகரித்திருப்பார்.
Labouchère
பத்திரிகையாளர், நாடக அரங்கு உரிமையாளர், Liberal MP-யான Henry லபூஷேர்உத்திலபுஷேர்ரத்துசெய்யும் முறை: எண்களின் வரியை எழுதுங்கள், இரு முனைகளின் கூட்டுத்தொகையைப் பந்தயம் வையுங்கள், வெற்றிக்குப் பின் அவற்றைக் கோடிட்டுத் தள்ளுங்கள், இழப்புக்குப் பின் இழந்த பந்தயத் தொகையைச் சேருங்கள்.முழுவதும் படிக்கவும் → (1831–1912), 1870-களில் London சமூகத்தில் ரத்துசெய்யும் முறையைப் பிரபலப்படுத்தினார்; அதை Monte Carlo-வில் பயன்படுத்தியதாகத் தெரிவிக்கப்படுகிறது. எண்களின் ஒரு வரியை எழுதி, இரு முனைகளின் கூட்டுத்தொகையில் பந்தயம் வைக்கும் முறை அவருக்கு முந்தையது. வேறு காரணங்களுக்காகப் பிரபலமானதாலும், வழக்கமாக வேலை செய்யும் அரிய பண்பை இந்த முறைக் கொண்டிருப்பதாலும் அவரது பெயர் ஒட்டிக்கொண்டது; அதுவே இரவு உணவில் உரையாடல் பொருளாக்கியது.
Casanova faro-வில் இரட்டிப்பாக்கி இழக்கிறார். Martingale ஏற்கெனவே பழையது.
D’Alembert, பின்னர் அவரது பெயரால் அழைக்கப்படும் பிழைநம்பிக்கையை ஒரு முறையாக வெளியிடுகிறார்.
‘Martingale’ சூதாட்ட வழக்குமொழியாகப் பிரெஞ்சு அகராதிகளில் நுழைகிறது.
Labouchère, London-இல் ரத்துசெய்தலைப் பிரபலப்படுத்துகிறார்.
Fibonacci மற்றும் Paroli முன்னேற்ற முறைகள் சூதாட்டக் கையேடுகளில் தோன்றுகின்றன.
சக்கர அமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட ‘துறை’ முறைகள் அஞ்சல் வழியில் விற்கப்படுகின்றன.
Doob-இன் மாணவரான Halmos, எந்தப் பந்தய முறையும் சாதகமற்ற விளையாட்டைச் சாதகமானதாக மாற்ற முடியாது என நிரூபிக்கிறார்.
கணிப்பொறிகள் ஒவ்வொரு முறையையும் உருவகப்படுத்துகின்றன. அனைத்தும் மொத்தப் பந்தயத் தொகையின் −1/37 என்பதைக் காட்டுகின்றன.
அதே முடிவுகளுடன் அதே முறைகள் இணையத்தில் விற்கப்படுகின்றன; இந்தத் தளத்தில் உலாவியில் உருவகப்படுத்தப்படுகின்றன.
20-ஆம் நூற்றாண்டு
ஃபிபோனாச்சிஉத்திஃபிபொனாச்சி1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… என்ற தொடரைப் பின்பற்றும் முன்னேற்ற முறை: இழப்புக்குப் பிறகு ஒரு படி முன்னே, வெற்றிக்குப் பிறகு இரண்டு படிகள் பின்னே.முழுவதும் படிக்கவும் → மற்றும் பரோலிஉத்திபரோலிநேர்மறை முன்னேற்றம்: வெற்றிக்குப் பின் இரட்டிப்பாக்கி, இழப்புக்குப் பிறகோ தொடர்ச்சியான மூன்று வெற்றிகளுக்குப் பிறகோ மீட்டமைப்பது. தலைகீழ் மார்டிங்கேல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → சுமார் 1900-இல் சூதாட்டக் கையேடுகளில் நுழைந்தன. நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் அஞ்சல் வழி முறைகள் வந்தன; ஒவ்வொன்றிலும் சான்றுரையும் பணம் திரும்பும் உத்தரவாதமும் இருந்தன; கணிதம் ஏற்கெனவே சொன்னதைக் காட்டிய முதல் கணிப்பொறி உருவகப்படுத்துதல்களும் வந்தன. எந்த முறையும் செயல்பட முடியாது என்பதற்கான நிரூபணம் ஏற்கெனவே இருந்தது: Joseph Doob (1936), Paul Halmos (1939) இருவரும் எப்போது, எவ்வளவு பந்தயம் வைக்க வேண்டும் என்பதைத் தேர்வுசெய்யும் எந்த விதியும் நியாயமான அல்லது சாதகமற்ற விளையாட்டின் எதிர்பார்க்கப்படும் முடிவை மாற்றாது என்பதைக் காட்டினர்; Thorp-இன் 1969 ஆய்வு வீரர்கள் எதிர்கொள்ளும் வடிவில் நிபந்தனைகளை வகுத்தது. அன்றிலிருந்து முறைகள் மாறவில்லை; சந்தைப்படுத்தல் துண்டுப்பிரசுரங்களிலிருந்து காணொலிக்கு நகர்ந்துள்ளது.
கட்டுக்கதை: எப்போதும் வெல்லும் ரூலெட் உத்திஃபிபொனாச்சி ரூலெட் உத்தி
அவை ஏன் நீடிக்கின்றன
ஒரு முறை வீரருக்குச் செய்ய ஏதோ ஒன்றையும் சொல்ல ஒரு கதையையும் தருகிறது. பெரும்பாலான முறைகளில் பெரும்பாலான அமர்வுகள் சிறிய வெற்றியில் முடிகின்றன; அது கணிதத்தைவிடச் சிறந்த கதை. தோற்கும் அமர்வுகள் அரிதானவை; துரதிர்ஷ்டமாக நினைவுகூரப்படுகின்றன. சந்தைப்படுத்தல் வாய்ப்பு விகிதம் பற்றி பொய் சொல்லத் தேவையில்லை; வென்ற அமர்வைக் காட்டினால் போதும்; அவை ஏராளம். மொத்தப் பந்தயத் தொகையின்பணம்மொத்தப் பந்தயத் தொகைஒரு அமர்வு அல்லது காலப்பகுதியில் வைக்கப்பட்ட மொத்தத் தொகை; மீண்டும் பந்தயம் வைக்கப்பட்ட வெற்றிகளையும் கணக்கிடும். handle, action என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 2.70% என்ற எதிர்வாதம் 1796 முதல் கிடைக்கிறது; அதிர்ஷ்டமான இரவைப்போல் ஒருபோதும் வற்புறுத்துவதாக இருந்ததில்லை.
விற்பனைக்கான முறைகள்
20-ஆம் நூற்றாண்டு வணிகம், ஒவ்வொன்றும் அதே எதிர்மறைப் பந்தயங்களின் புதிய அமைப்பான தனது சொந்தத் திட்டங்களைச் சேர்த்தது. Phase One, வாங்குபவரின் வெற்றியில் 10% கூடுதலாக $25-க்கு விற்கப்பட்டது; $500 செலுத்திய பின் Phase Two, $5,000-இல் ‘Inner Circle’ என வாக்குறுதி அளிக்கப்பட்டன. இவற்றில் எதுவும் கணிதத்தை மாற்றுவதில்லை: பந்தய வரிசையின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் →, அவற்றின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை.
முறையல்லாத ஒன்று
நிறுத்த விதிகள்: எவ்வளவு இழக்க அல்லது வெல்ல வேண்டும் என்பதை முன்கூட்டியே முடிவுசெய்து வெளியேறுதல். அவை பெரும்பாலும் முறையின் பகுதியாக விற்கப்படுகின்றன; மொத்தப் பந்தயத் தொகையைக் குறைப்பதால் ஏதாவது செய்யும் ஒரே பகுதி அவைதான். பெயர்கொண்டவர் யாரும் இல்லை; அது பொருத்தமானதே.
கேள்விகள்
Martingale, ஒரு நூற்றாண்டு அல்லது அதற்கும் மேலாக. தோல்விக்குப் பின் இரட்டிப்பாக்குதல் எல்லோருக்கும் முதலில் வரும் எண்ணம்.
தற்செயலாக D’Alembert மிக அருகில் வந்தார். Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli மற்றும் Laplace அனைவரும் அவை ஏன் தோல்வியடைகின்றன என்பதை விளக்கினர்.
பெரும்பாலான அமர்வுகள் வெல்வதாலும், வென்ற அமர்வின் காணொலியை உருவாக்குவது மலிவாக இருப்பதாலும்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
இரு நூற்றாண்டுப் பெயர்கள். ஒரு எண்.
மூலங்கள்
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.