வேகக் குறைவு
உண்மையிலேயே முன்னறிவிக்கக்கூடிய சுழலின் ஒரு பகுதி.
பந்து ஓடுபாதையில் பந்தின் வேகக்குறைவு உராய்வும் இழுப்பும் அமைக்கும் மென்மையான வளைவைப் பின்பற்றுகிறது. சில சுற்றுநேரங்களிலிருந்து, பந்து விழும் நேரத்தை ஒரு விநாடியின் பகுதியளவு துல்லியத்துக்குள் மதிப்பிடலாம். அதன் பின் நிகழும் சிதறல் அந்தத் துல்லியத்தின் பெரும்பகுதியைச் சிதைக்கிறது.
மாதிரி
பந்தைஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → நிலையான பதமான a (உருளும் உராய்வு) மற்றும் வேகத்திற்கு நேர்விகிதமான பதமான b·v (காற்று இழுப்பும் வேகத்தைச் சார்ந்த இழப்புகளும்) ஆகியவற்றால் வேகக்குறைவதாகக் கருதுக: dv/dt = −(a + bv). தீர்வு, முக்கியமான வீழ்ச்சி வேகத்தை நோக்கிய அடுக்குக்குறி அணுகுமுறை. எனவே சுற்றுநேரம் T = 2πr/v ஒவ்வொரு சுற்றிலும் அதிகரிக்கும் அளவால் வளரும். முதல் சில சுற்றுகளிலிருந்தும் மீதமுள்ள சுற்றுகளிலிருந்தும் a, b-ஐப் பொருத்தினால், வீழ்ச்சி நேரமும் கிடைக்கும். இதில் விசித்திரம் எதுவுமில்லை; ஓடுபாதையில் உள்ள பந்துக்கு பயன்படுத்தப்படும் முதலாம் ஆண்டு இயக்கவியல்தான்.
மதிப்பீடு தருவது
0.2 விநாடிக்குள் உள்ள வீழ்ச்சி நேரம், ஒரு ரோட்டர்உபகரணம்ரோட்டர்குழிகளைத் தாங்கும் சக்கரத்தின் சுழலும் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → வேகத்துடன், வினாடிக்கு 15 குழிகள்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, வீழ்ச்சிப் புள்ளிக்குக் கீழுள்ள குழியை சுமார் மூன்று குழிகளுக்குள் கண்டறிகிறது. முன்னறிவிப்பாளருக்கான நல்ல செய்தி இதுதான். கெட்ட செய்தி: பந்து பின்னர் சரிவு வளையத்தைஉபகரணம்அப்ரன்பந்து ஓடுபாதைக்கும் குழிகளுக்கும் இடையிலுள்ள சாய்வான பகுதி; திசைமாற்றிகள் அங்கு உள்ளன.முழுவதும் படிக்கவும் →க் கடக்கிறது, திசைமாற்றியில்உபகரணம்திசைமாற்றிவிழும் பந்தைச் சிதறடிக்கும் அப்ரனிலுள்ள உலோகத் தடைகளில் ஒன்று. canoe, diamond, pin என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → மோதுகிறது, பிரிப்புத் தகடுகள்உபகரணம்பிரிப்புத் தகடுசக்கரத்தில் இரு குழிகளுக்கு இடையிலுள்ள உலோகப் பிரிப்புத் தகடு.முழுவதும் படிக்கவும் → முழுவதும் தாவுகிறது; இறுதிக் குழி 20 முதல் 30 குழிகள் அகலமான பரவலில் சிதறுகிறது. ஓடுபாதைக் கட்டத்தின் துல்லியம், வீழ்ச்சிக் கட்டச் சிதறலால் பெருமளவு நுகரப்படுகிறது.
மீதமிருப்பது
சிதறல் பரவலுக்கு உச்சம் இருந்து, பந்து சீரற்ற முறையைவிட அடிக்கடி வீழ்ச்சிக் குழிக்கு அருகில் விழுமானால், முன்னறிவிக்கப்பட்ட குழியைச் சுற்றி சக்கரத் துறையில்சக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தயம் வைப்பது சிறிய நன்மையைத் தரும். சிறியதே; ஆய்வகத்தில் Small மற்றும் Tse (2012) கேமராவால் இதை அளந்து, கேசினோ விளிம்பைகணிதம்கேசினோ விளிம்புஒவ்வொரு பந்தயத் தொகையிலும் கேசினோ சராசரியாக வைத்துக்கொள்ளும் பங்கு: ஐரோப்பிய ரூலெட்டில் 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → சில சதவீத அளவுக்கு நேர்மறையாக்கும் அளவுக்கு முன்னறிவிக்கப்பட்ட துறை வெற்றி விகிதங்கள் இருந்தன என்று கண்டனர். மேலிருந்து முழுக் காட்சி, அறியப்பட்ட சக்கரம், பந்து விடப்பட்ட பின் வைக்கப்படும் பந்தயங்கள் ஆகிய அவர்களது நிபந்தனைகள் நேரடி மேசையில் இல்லை.
மணிக்கு மணி மாறுவது
ஒரு சக்கரத்துக்கு இந்த இரண்டு மாறிலிகளும் நிலையானவை அல்ல. 1970களில் பல ஆண்டுகள் கேசினோ சக்கரத்தின் நேரத்தை அளந்த Eudaemons, ஓடுபாதையைவிடக் காற்றே அதிகமான வேகக்குறைவை ஏற்படுத்துகிறது என்றும் பந்து முக்கியம் என்றும் கண்டனர்: billiard-ball கலவையால் செய்யப்பட்ட பந்தைவிட Teflon பந்து இருமடங்கு வேகமாக வேகத்தை இழந்தது. கதவு திறக்கப்படும்போது அல்லது வானிலை மாறும்போது ஈரமான அல்லது கனமான காற்று பந்தை முன்கூட்டியே மெதுவாக்குவதால், அவர்களின் முன்னறிவிப்புகள் ஒரு மணிநேரத்தில் 5 முதல் 10% வரை வழுவுவதையும் கண்டனர். ஆகவே அவர்களின் நிரல் பந்தின் வேகக்குறைவு விகிதத்துக்கும் அது ஓடுபாதையை விட்டுச் செல்லும் வேகத்துக்கும் தனித்தனி அமைப்புகளை வைத்தது; வீரர் ஒவ்வொரு மேசையிலும், முன்னறிவிப்புகள் வழுவத் தொடங்கும்போதும் இரண்டையும் மீட்டமைத்தார்.
ஆய்வகம் இதை ஏன் விளக்குகிறது
யாரும் இதைச் செய்யலாம் என்பதற்காக அல்ல. விளையாட்டின் சீரற்ற தன்மை உண்மையில் எதனால் உருவாகிறது என்பதைக் காட்டுவதற்காக: கேசினோக்கள் பந்தயத்தை முன்கூட்டியே மூடுவதாலும் குறைந்தபட்ச சுற்றுகள் வைப்பதாலும் காக்கும் நிர்ணயிக்கப்பட்ட கட்டம்; திசைமாற்றிகள் மற்றும் தாழ்ந்த பிரிப்புத் தகடுகளால் காக்கும் குழப்பக் கட்டம். இதைப் புரிந்த வீரர் ஏன் 2.70% பாதுகாப்பாக உள்ளது என்பதைப் புரிந்துகொள்கிறார்.
கணக்கை நீங்களே செய்வது
எந்த ஒளிபரப்பிலும் மூன்று சுற்றுகளுக்கு ஒரு திசைமாற்றியைக் கடக்கும் பந்தின் நேரத்தை அளந்து நீட்டித்துக் கணிக்கவும்; பெரும்பாலான நேரங்களில் வீழ்ச்சிக்கு ஒரு சுற்றுக்குள் இருப்பீர்கள்—அதுவே விவரித்தபடி செயல்படும் நிர்ணயிக்கப்பட்ட கட்டம். பிறகு வீழ்ச்சிப் புள்ளிக்குக் கீழுள்ள குழியுடன் ஒப்பிட்டு பந்து உண்மையில் எங்கு விழுகிறது என்பதைப் பார்த்து, ஐம்பது சுழல்களுக்கு எண்ணிக்கை வைத்துக்கொள்ளுங்கள். அந்த எண்ணிக்கை ஒரு சிதறல் பரவல்; “ஏன் இதை வெல்ல முடியாது?” என்பதற்கான பதில் அதன் அகலமே.
சூத்திரம்
கேள்விகள்
இல்லை. தூசி, ஈரப்பதம், தேய்மானத்துடன் உராய்வு மாறும். முன்னறிவிப்பாளர்கள் ஒவ்வொரு சுழலிலும் மீண்டும் பொருத்துகிறார்கள்.
மூன்று ஒரு தோராய மதிப்பீட்டைத் தரும்; ஐந்து அல்லது ஆறு நல்லதைக் கொடுக்கும். ஸ்டூடியோக்களின் குறைந்தபட்ச நான்கு சுற்றுகள் பந்தயம் வைக்கச் சிறிது நேரமே விடும்; எப்படியும் பந்தயங்கள் மூடப்பட்டிருக்கும்.
சிலர் சாதனங்களுடன், கேசினோக்கள் ஏற்பமைந்து சட்டங்களும் வந்ததற்கு முன்பு, குறுகிய காலம் பணம் ஈட்டினர். நன்மை விளையாட்டைப் பார்க்கவும்.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
மெதுவாகும் பந்தின்உபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → Thorp எடுத்துக்காட்டு மாதிரியில், பாதையில் ஒரு சுற்றுக்கு T விநாடிகள் எடுத்தால், பந்து பாதையை விட்டு வெளியேறுவதற்கு முன் 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 சுற்றுகள் மீதமுள்ளன. அரை விநாடிச் சுற்றுக்குப் பிறகு எத்தனை, முழு விநாடிச் சுற்றுக்குப் பிறகு எத்தனை மீதம்? T = 0.8 இல் 0.012 விநாடி நேரப் பிழை கணிப்பை எவ்வளவு நகர்த்தும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் அரை-விநாடிச் சுற்றுக்குப் பிறகு சுமார் 9.5 சுற்றுகள்; ஒரு விநாடிச் சுற்றுக்குப் பிறகு 2.85. அந்தப் பிழை கணிப்பை சுமார் 0.12 சுற்று, ஏறத்தாழ 4½ குழிகள்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → நகர்த்தும்.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 மற்றும் e^0.075 ≈ 1.0779, ஆகவே 1/0.0779 ≈ 12.84, மற்றும் 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 சுற்றுகள். T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, மற்றும் 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. வேகமான சுற்று என்றால் மீதமுள்ள சுற்றுகள் பல; இருமடங்கு மெதுவான சுற்று மூன்றில் ஒரு பங்குக்கும் குறைவானவற்றை விட்டுச் செல்கிறது.
T = 0.8 இல் சூத்திரம் 4.51 சுற்றுகளைக் கொடுக்கிறது; T = 0.812 இல் 4.39. 12 ஆயிரத்தில் ஒரு விநாடிப் பிழை, பந்து தனது அகலத்தை உருள எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் அளவு, கணிப்பை 0.12 சுற்று நகர்த்துகிறது: 37-குழிச் சக்கரத்தில் சுமார் 4½ குழிகள். அந்த ஒரு பிழை, பந்தின் நேரமிடலுக்கு Thorp இன் பிழை வரம்பு அனுமதிக்கும் 5.5 குழிகளின் பெரும்பகுதி (Advantage Play ஐப் பார்க்கவும்); அதனால்தான் கணிதமல்ல, கடிகாரம்தான் கணிப்பாளரை வரம்பிடுகிறது.
நகைச்சுவை இடைவெளி
வீழ்ச்சி வரை முன்னறிவிக்கக்கூடியது. பின்னர் திசைமாற்றிகள்.
மூலங்கள்
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”