அமர்வு நீளமும் செலவும்
ஒரு குறிப்பிட்ட பந்தயத் தொகையில் விளையாட்டு நிதி எவ்வளவு நேரம் நீடிக்கும், மணிநேரங்கள் எவ்வளவு செலவாகும். பெரும்பாலான வீரர்கள் கணக்கிடாத, கணக்கிட வேண்டிய எண்கள்.
நிலையான சமப் பணப் பந்தயம், சராசரியாக விளையாட்டு நிதியில் உள்ள ஒவ்வொரு பந்தயத் தொகைக்கும் 37 சுழல்கள் நீடிக்கும்; என்றாலும் பாதி அமர்வுகள் அதற்கு முன்பே முடியும். ஒரு மணிநேரத்திற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் செலவு = பந்தயத் தொகை × மணிக்கு சுழல்கள் / 37. இவை மாலை தொடங்குவதற்கு முன்பே அதன் விலையைத் தீர்மானிக்க உதவும்.
விளையாட்டு நிதி எவ்வளவு காலம் நீடிக்கும்
விளையாட்டு நிதிபணம்விளையாட்டு நிதிவிளையாடுவதற்காக ஒதுக்கப்பட்ட மொத்தத் தொகை. விளையாட்டு நிதி மேலாண்மை என்பது ஒவ்வொரு பந்தயத்திலும் ஒவ்வொரு அமர்விலும் அதில் எவ்வளவு ஆபத்துக்கு உட்படுத்துவது என்பதை முடிவுசெய்வதாகும்.முழுவதும் படிக்கவும் → B, நிலையான சமப் பணப் பந்தயத் தொகை s என்றால், நிதி சராசரியாக ஒரு சுழலுக்கு s/37 குறையும்; இரு திசைகளிலும் ஒரு சுழலுக்கு சுமார் s அளவு ஊசலாடும். சரிவு மட்டும் சராசரியை நிர்ணயிக்கிறது: ஒரு சுழலுக்கு s/37 இழப்பில் B-ஐ இழக்க எவ்வளவு நேரமோ, நிதி 37 × B/s சுழல்கள் நீடிக்கும். ஊசலாட்டங்கள் நீளங்களைச் சீரற்றதாக்கும். சில அமர்வுகள் மோசமான ஓட்டத்தில் விரைவில் முடியும்; சில மிக நீண்ட நேரம் நீடிக்கும். எல்லா அமர்வுகளிலும் பாதி அடையாத இடைநிலை நீளம் சராசரிக்குக் கீழே இருக்கும். $10-இல் $500 (B/s = 50) சராசரியாக 1,850 சுழல்கள், இடைநிலையில் 1,364 சுழல்கள், நேரடி மேசையில் சுமார் 27 மணி நேரம் நீடிக்கும். $50-இல் (B/s = 10) இடைநிலை 136 சுழல்கள், மூன்று மணி நேரத்திற்கும் குறைவு.
மணிநேரங்களின் செலவு
ஒரு மணிநேரத்திற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புஎதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை மொத்தப் பந்தயத் தொகையால் பெருக்குவது; ஒரு அமர்வு அல்லது காலப்பகுதியில் சராசரியாக இழக்கப்படும் தொகை.முழுவதும் படிக்கவும் → = பந்தயத் தொகை × மணிக்கு சுழல்கள் / 37. நீங்கள் கட்டுப்படுத்தும் இரு எண்கள் பந்தயத் தொகையும் வேகமும். ஒரு மணி நேரத்தில் 50 சுழல்கள் செய்யும் $10 வீரர், ஐரோப்பிய மேசையில் மணிக்கு $13.51, பிரெஞ்சு மேசையில் $6.76, வேக மேசையில் $27 செலுத்துகிறார். ஒரு மணிநேர ரூலெட்டின் மதிப்பு உங்களுக்கு எவ்வளவு என்பதை முடிவு செய்யுங்கள்; பந்தயத் தொகை அதிலிருந்து வரும்.
இரண்டையும் இணைத்தல்
$500 உடைய ஒருவர், 50-சுழல் நேரடி மேசையில் நான்கு மணி நேர மாலை (200 சுழல்கள்) வேண்டும், நிதி தீரக்கூடாது என விரும்பினால் சுமார் $25-க்கு மேல் வைக்கக் கூடாது (B/s = 20, இடைநிலை நிதி தீர்வு: 394 சுழல்கள்). மாலையின் எதிர்பார்க்கப்படும் செலவு 200 × $25 / 37 = $135. $135 அதிகம் என்றால் பந்தயத் தொகை குறையும்; மாலை ஒருசேரப் பாதுகாப்பாகவும் மலிவாகவும் மாறும்: $10-இல் எதிர்பார்க்கப்படும் செலவு $54, 200 சுழல்களுக்கு முன் நிதி தீர்வது அரிது.
- p10 −$500
- p25 −$500
- இடைநிலை −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
நேரடி எண் அமர்வுகள்
நேரடி எண்களுக்குபந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, அதே அமர்வு நீளத்திற்கு பந்தயத் தொகை சிறியதாக வேண்டும்: அலகுக்குபணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் → σ நேரடி எண்ணில் 5.84, சிவப்பில்பந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → சுமார் 1; எனவே நீண்ட வறட்சிக் காலங்களை விளையாட்டு நிதி தாங்க வேண்டும். 200 சுழல்களின் இடைநிலைக்கு சிவப்பில் B/s சுமார் 13, ஒற்றை எண்ணில் சுமார் 56 வேண்டும்; சுமார் நான்கு மடங்கு பந்தயத் தொகைகள். இடைநிலையில் 200 சுழல்கள் நீடிக்கும் $500 விளையாட்டு நிதிக்கு நேரடி எண்களில் சுமார் $9 பந்தயத் தொகை தேவை. $500-இல் $25 நேரடி எண் வைக்கும் வீரர்கள், குறுகிய பெருஞ்சத்தமான மாலையை வாங்குகின்றனர்: தொடர்ச்சியாக இருபது தோல்விகள் அதை முடிக்கும்; அது பாதிக்கும் மேலான வாய்ப்பில் நிகழ்கிறது.
நேர்மையான விலைப் பட்டியல்
ரூலெட்டின் செலவு = பந்தயத் தொகை × சுழல்கள் / 37. முறை, அதிர்ஷ்ட எண், பாதுகாப்புப் பந்தயம் ஆகிய மற்றவை மாலையின் வடிவத்தை முடிவு செய்கின்றன; விலையை அல்ல. முதலில் விலையைக் கணக்கிட்டு, செலுத்த மகிழ்ச்சியுள்ள பந்தயத் தொகையைத் தேர்வுசெய்யும் வீரர் வேலை செய்யும் ஒரே உத்தியைக் கையாண்டுள்ளார்.
சூத்திரம்
கேள்விகள்
துல்லியமானது இல்லை. சிறிய விளையாட்டு நிதியில் ஊசலாட்டங்கள் மேலோங்கும்; நியாயமான நாணயத்தைப் போல இடைநிலை தோராயமாக (B/s)² ஆக வளரும். பெரிய நிதியில் விளிம்பு மேலோங்கி, இடைநிலை சராசரி 37 × B/s-ஐ நெருங்கும். சுமார் 20 பந்தயத் தொகைகளில் (B/s)² விதி துல்லியமான இடைநிலையான 394 சுழல்களுடன் பொருந்தும்; அதற்குக் கீழே குறைவாகவும் மேலே அதிகமாகவும் கணக்கிடும்.
மோசமான நிலைக்கு உச்சவரம்பு வைத்து, அமர்வைச் சுருக்குகிறது; அதனால் விளையாடாத சுழல்களின் விகிதத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்பு குறைகிறது.
சமப் பணப் பந்தயங்களில்பந்தயம்சமத் தொகைப் பந்தயம்சிவப்பு/கருப்பு, ஒற்றை/இரட்டை, உயர்/குறைந்த. 18 எண்கள், 1:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → மணிநேரச் செலவைப் பாதியாக்கி, சராசரி நிதி தீர்வு நேரத்தை 74 × B/s சுழல்களாக இரட்டிப்பாக்கும்.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
நிறுத்தும் விதியின்றி, ஐரோப்பியச் சக்கரத்தில் சிவப்புபந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → மீது ஒரு முறைக்கு $10 என $500 பந்தயம் வைக்கிறீர்கள். சராசரியாக உங்கள் விளையாட்டு நிதிபணம்விளையாட்டு நிதிவிளையாடுவதற்காக ஒதுக்கப்பட்ட மொத்தத் தொகை. விளையாட்டு நிதி மேலாண்மை என்பது ஒவ்வொரு பந்தயத்திலும் ஒவ்வொரு அமர்விலும் அதில் எவ்வளவு ஆபத்துக்கு உட்படுத்துவது என்பதை முடிவுசெய்வதாகும்.முழுவதும் படிக்கவும் → எத்தனை சுழல்கள் நீடிக்கும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் 1,850 சுழல்கள்: 50 பந்தயத் தொகைகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் 37 சுழல்கள்.
ஒவ்வொரு சுழலும் சராசரியாக பந்தயத் தொகையின் 1/37 செலவாக்குகிறது: $10/37, சுமார் 27 சென்ட். விளையாட்டு நிதியில் 50 பந்தயத் தொகைகள் உள்ளன; ஒரு சுழலுக்கு பந்தயத் தொகையின் 1/37 என்ற வீதத்தில் 50 பந்தயத் தொகைகளை இழக்க 50 × 37 = 1,850 சுழல்கள் ஆகும்.
ஏற்றத்தாழ்வுகள் இந்தச் சராசரியை மாற்றாது; ஏனெனில் ஒரு அமர்வு பூஜ்யத்தில்தான் முடியும், அதற்கு முந்தைய ஒவ்வொரு சுழலும் சராசரியாக அதே 27 சென்ட் செலவாகும். அவை பரவலை மாற்றுகின்றன: எல்லா அமர்வுகளிலும் பாதி சுழல் 1,364-க்குள் முடிந்துவிடும்; சுமார் இருபதில் ஒன்று 5,000-ஐத் தாண்டும்; அதுவே சராசரியை மேலே இழுக்கிறது.
Epstein (2013) பொதுவிதியைத் தருகிறது: பணம் தீராத கேசினோவுக்கு எதிராக, z பந்தயத் தொகைகள் கொண்ட விளையாட்டு நிதி, ஒரு சுழலுக்கான விளிம்பால் z-ஐ வகுத்த அளவு நீடிக்கும். சமத் தொகைப் பந்தயம் ஒரு சுழலுக்கு பந்தயத் தொகையின் 1/19 இழக்கும் அமெரிக்கச் சக்கரத்தில், அதே $500 சராசரியாக 950 சுழல்கள் நீடிக்கும்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
பந்தயத் தொகை × சுழல்கள் / 37. மாலை தொடங்குவதற்கு முன்பே அதன் விலையை அறியுங்கள்.
மூலங்கள்
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.