அறிவிப்பு பந்தயங்களின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு
Voisins, Tiers, OrphelinsFR · துறைOrphelins“அனாதைகள்”: voisins மற்றும் tiers விட்டுச் செல்லும் எட்டு எண்கள்: 17, 34, 6 மற்றும் 1, 20, 14, 31, 9.முழுவதும் படிக்கவும் →, Neighbors, Jeu zéro: ஒவ்வொன்றும் ஒரு சிப்புக்கு −1/37 வரை கணக்கிடப்பட்டுள்ளது.
அறிவிப்பு பந்தயங்கள் சமமற்ற எடைகளைக் கொண்ட வழக்கமான பந்தயங்களின் சேர்க்கைகள்; எனவே அவற்றின் வெற்றித் தொகை குழியைப்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → பொறுத்து மாறுபடும். எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகள் கூடுவதால், ஒவ்வொன்றும் மொத்தப் பந்தயத் தொகையின் −2.70% ஆகவே உள்ளது. ஐந்தின் கணக்கையும் இப்பக்கம் காட்டுகிறது.
அவை ஏன் வேறுபட்டதாகத் தெரிகின்றன
ஒரு நேரடி எண் பந்தயத்தில்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → வெற்றித் தொகை தரும் ஒரே முடிவு உண்டு. Voisins du zéroFR · துறைVoisins du zéro“பூஜ்யத்தின் அண்டை எண்கள்”: சக்கரத்தில் 22 முதல் 25 வரையான பதினேழு எண்கள்; ஒன்பது சிப்களுடன் பந்தயம் வைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →-வில், பந்து இரட்டை எடையுள்ள வரிசைப் பந்தயத்தில், இரட்டை எடையுள்ள மூலைப் பந்தயத்தில், அல்லது ஒற்றை பிரிப்பு பந்தயத்தில் விழுகிறதா என்பதைப் பொறுத்து மூன்று வெவ்வேறு வெற்றித் தொகைகள்பணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உள்ளன: பந்துஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → இரட்டை எடையுள்ள வரிசைப் பந்தயத்தில்பந்தயம்வரிசைப் பந்தயம்பந்தயப் பலகையின் ஒரு வரிசையில் மூன்று எண்கள்; 11:1 தருகிறது. பிரெஞ்சில்: transversale.முழுவதும் படிக்கவும் →, இரட்டை எடையுள்ள மூலைப் பந்தயத்தில்பந்தயம்மூலைப் பந்தயம்பந்தயப் பலகையில் ஒரு மூலையைப் பகிரும் நான்கு எண்கள்; 8:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, அல்லது ஒற்றை பிரிப்பு பந்தயத்தில்பந்தயம்பிரிப்பு பந்தயம்அடுத்தடுத்த இரு எண்கள்; 17:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → விழலாம். இந்தப் பல்வகை ஒரு மாறாத உண்மையை மறைக்கிறது: பந்தயத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு சிப்பும்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → அதன் EV-ஆகத் தன்னுடைய −1/37 மதிப்பைக் கொண்ட வழக்கமான பந்தயம்; மொத்தம் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை.
Voisins du zéro (9 சிப்புகள், 17 எண்கள்)
0-2-3 மீது 2 (வரிசைப் பந்தயம், 11 வழங்கும்), 25-26-28-29 மீது 2 (மூலைப் பந்தயம், 8 வழங்கும்), 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 பிரிப்புகளில் ஒவ்வொன்றிலும் 1 (17 வழங்கும்). வரிசையில் விழுந்தால்: +22 − 7 = +15. மூலையில் விழுந்தால்: +16 − 7 = +9. பிரிப்பில் விழுந்தால்: +17 − 8 = +9. தவறினால்: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. ஒன்பது சிப்புகள், −9/37: ஒரு சிப்புக்கு −1/37.
Tiers du cylindre (6 சிப்புகள், 12 எண்கள்)
ஆறு பிரிப்புகள்; ஒவ்வொன்றும் 17 வழங்கும். எந்த வெற்றியும்: +17 − 5 = +12. தவறினால்: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. மிகச் சமமான அறிவிப்பு பந்தயம்மேசைஅழைப்பு பந்தயம்கையால் வைப்பதற்குப் பதில் டீலரிடம் அறிவிக்கப்படும் பந்தயம்; பொதுவாக voisins அல்லது tiers போன்ற சக்கரத் துறைப் பந்தயம். அறிவிப்பு பந்தயம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →: ஒரு வெற்றித் தொகை, ஒரு இழப்பு.
Orphelins (5 சிப்புகள், 8 எண்கள்)
1-இல் 1 நேரடி எண் பந்தயம் (35 வழங்கும்), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 பிரிப்புகள் (17 வழங்கும்). 1-இல் வென்றால்: +35 − 4 = +31. 17-இல் வென்றால் (இரு பிரிப்புகள்): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31, 34-இல் வென்றால்: +17 − 4 = +13. தவறினால்: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Neighbors மற்றும் Jeu zéro
Neighborsபந்தயம்அண்டை எண்கள்ஒரு எண் மற்றும் சக்கரத்தில் அதன் இருபுறமும் இருக்கும் இரு குழிகள்; ஐந்து நேரடி எண் சிப்கள்.முழுவதும் படிக்கவும் →: ஐந்து நேரடி எண் பந்தயங்கள்; எந்த வெற்றியும் +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · துறைJeu zéro“பூஜ்ய விளையாட்டு”: பூஜ்யத்துக்கு மிக அருகிலுள்ள ஏழு எண்கள் (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15); நான்கு சிப்களுடன் பந்தயம் வைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →: 0-3, 12-15, 32-35 பிரிப்புகள் மற்றும் 26-இல் ஒரு நேரடி எண் பந்தயம்; 26-இல் வென்றால்: +35 − 3 = +32; பிரிப்பில் வென்றால்: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
மின்னணுச் சக்கரத்தில்
Bollman (2021) விவரிக்கும் IGT-யின் Roulette Evolution, மின்னணு ஒற்றை-பூஜ்யசக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → சக்கரத்தில் இந்த அறிவிப்பு பந்தயங்களை வழங்குகிறது. கணக்கு மாறாது: ஒவ்வொன்றும் ஒரு சிப்புக்கு −1/37 தான். மாறுவது, சக்கரத் துறைசக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தயங்களுக்காக வீரர்கள் வைக்கும் ஒரே வாதம். உண்மையான மேசையில், டீலரின் பழக்கங்களையும் சுழலின் வேகத்தையும் பந்து விழும் பகுதியை ஊகிக்குமளவு நன்றாகப் படிக்கலாம் என்று சிலர் நம்புகின்றனர்; இதை wheel clocking என்பர், அப்போது அறிவிப்பு பந்தயம் ஒரு பகுதியைப் பந்தயம் வைப்பதற்கான இயல்பான வழி. மின்னணுச் சக்கரத்தில் படிக்க டீலர் இல்லை; உண்மையான மேசையிலும் பலவீனமான அந்த வாதம் இங்கே இல்லை.
பாடம்
அறிவிப்பு பந்தயங்கள் வசதிக்காக, கணிதத்திற்காக அல்ல. சக்கரத் துறையில் பந்தயம் வைக்க அவை வேகமான வழி; ஒரே அறிவிப்பில் அவ்வாறு செய்யக்கூடிய ஒரே வழியும் அது. அவற்றின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் → மிக எளிய நேரடி எண் பந்தயத்தின் மதிப்பைப் போலவே ஒரு சிப்புக்கு உள்ளது; வெற்றித் தொகைகளின் பல்வகை விளிம்பு அல்ல, கணக்குப் பதிவு.
சூத்திரம்
கேள்விகள்
இல்லை. ஒவ்வொன்றும் ஒரு சிப்புக்கு −1/37. அவை உள்ளடக்கம் மற்றும் வெற்றித் தொகை வடிவத்தில் வேறுபடுகின்றன.
இரு பிரிப்புகளில் 17 உள்ளது; எனவே வெற்றி 17-ஐ இருமுறை வழங்கி மூன்று சிப்புகளை மட்டுமே இழக்கிறது.
18 சிப்புகள், ஒவ்வொரு வெற்றித் தொகையும் இரட்டிப்பு, EV −18/37. அளவிடுதல் எதையும் மாற்றாது.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
ஒரு மின்னணு சக்கரம் பிரெஞ்சு அறிவிப்பு பந்தயங்களைமேசைஅழைப்பு பந்தயம்கையால் வைப்பதற்குப் பதில் டீலரிடம் அறிவிக்கப்படும் பந்தயம்; பொதுவாக voisins அல்லது tiers போன்ற சக்கரத் துறைப் பந்தயம். அறிவிப்பு பந்தயம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → வழங்குகிறது: tiers (6 சிப்கள்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →), jeu zéroFR · துறைJeu zéro“பூஜ்ய விளையாட்டு”: பூஜ்யத்துக்கு மிக அருகிலுள்ள ஏழு எண்கள் (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15); நான்கு சிப்களுடன் பந்தயம் வைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → (4), orphelinsFR · துறைOrphelins“அனாதைகள்”: voisins மற்றும் tiers விட்டுச் செல்லும் எட்டு எண்கள்: 17, 34, 6 மற்றும் 1, 20, 14, 31, 9.முழுவதும் படிக்கவும் → (5), voisins (9), மற்றும் அயல் எண்கள்பந்தயம்அண்டை எண்கள்ஒரு எண் மற்றும் சக்கரத்தில் அதன் இருபுறமும் இருக்கும் இரு குழிகள்; ஐந்து நேரடி எண் சிப்கள்.முழுவதும் படிக்கவும் → (5). ஒவ்வொன்றுக்கும் எவ்வளவு அடிக்கடி ஏதாவது வெல்லும், எவ்வளவு செலவாகும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் ஒவ்வொன்றுக்கும் 2.70% செலவாகும். அவை 37 சுழல்களில் முறையே 12, 7, 8, 17 மற்றும் 5 சுழல்களில் ஏதாவது வெல்லும்.
இந்தப் பக்கத்தின் விதியிலிருந்தே செலவு வருகிறது: ஒவ்வொரு சிப்பும் சாதாரண பந்தயம்; அது தன்னில் 1/37 ஐ இழக்கும்; எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகள்கணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் → சேரும்.
ஏதாவது வெல்வதற்கான வாய்ப்பு என்பது 37 இல் அந்தப் பந்தயம் உள்ளடக்கும் குழிகளின்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → எண்ணிக்கை. Tiers 12 ஐ, jeu zéro 7 ஐ, orphelins 8 ஐ, voisins 17 ஐ உள்ளடக்கும். Neighbors, சக்கரத்தில் ஒரு எண்ணையும் அதன் இருபுறமும் உள்ள இரண்டு குழிகளையும் உள்ளடக்கும்: 5.
Bollman (2021), jeu zéro ஐ 26 மீது ஒன்றுக்குப் பதில் நான்கு சிப்களுடன் விவரிக்கிறார். அதனால் 7-சிப் பந்தயம் ஆகி அதன் வெற்றித் தொகைகள்பணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → மாறுகின்றன; செலவு மாறுவதில்லை: இன்னும் 2.70%.
பந்தயம்சிப்கள்உள்ளடக்கிய குழிகள்ஏதாவது வெல்லும்கேசினோ விளிம்புtiers61232.4%2.70%jeu zéro4718.9%2.70%orphelins5821.6%2.70%voisins91745.9%2.70%அயல் எண்கள்5513.5%2.70%
நகைச்சுவை இடைவெளி
ஒன்பது சிப்புகள், ஒன்பது முப்பத்தேழாம் பங்குகள். கணக்கு சிப்புகளில்தான் உள்ளது.
மூலங்கள்
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.