வழிநடத்தல்: சிவப்பில் $100 மாலை
நூறு டாலர்கள், ஐந்து டாலர் சிப்புகள், ஒவ்வொரு சுழலிலும் சிவப்பு, மேலும் ஒரு நிறுத்த விதி. சுழல் தோறும்.

நேரடி மேசையில் உருவகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு மாலை: $100 நிதியிலிருந்து சிவப்பில் $5-ஐ அதிகபட்சம் 60 சுழல்கள் வைப்பது; $50 இழப்பு-நிறுத்தம் மற்றும் $50 வெற்றி-நிறுத்தத்துடன். இழப்பு-நிறுத்தம் சுழல் 36-இல் அதை முடித்தது. மாறுபாடு நிகழ்நேரத்தில் எப்படி இருக்கும் என்பதையும், நிறுத்த விதியே ஏன் முக்கியமான ஒரே முடிவாக இருந்தது என்பதையும் அமர்வு காட்டுகிறது.
திட்டம்
$100-உடன் சிறந்த ரூலெட் உத்தி இருக்கிறதா? சராசரி செலவைக் குறைக்கும் எதுவும் இல்லை. அந்த நிதி நாம் இழக்கக்கூடிய பணம்; நாம் தேர்வுசெய்வது பந்தயத் தொகையையும் நிறுத்த விதிகளையும்தான். நிதியின் 5%-ஆன $5-ஐப் பந்தயத் தொகையாக வைக்கிறோம்; இதனால் கையில் சுமார் இருபது தோல்விப் பந்தயங்களுக்கான தொகை இருக்கும். இப்போதே தீர்மானிக்கப்பட்ட −$50-இல் இழப்பு-நிறுத்தம்உத்திஇழப்பு நிறுத்தம்நீங்கள் அமர்வை முடிக்கும் முன்கூட்டியே அமைக்கப்பட்ட இழப்புத் தொகை.முழுவதும் படிக்கவும் → மற்றும் +$50-இல் வெற்றி-நிறுத்தம்உத்திவெற்றி நிறுத்தம்நீங்கள் அமர்வை முடிக்கும் முன்கூட்டியே அமைக்கப்பட்ட லாப இலக்கு.முழுவதும் படிக்கவும் →. 60 சுழல்களின் எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புஎதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை மொத்தப் பந்தயத் தொகையால் பெருக்குவது; ஒரு அமர்வு அல்லது காலப்பகுதியில் சராசரியாக இழக்கப்படும் தொகை.முழுவதும் படிக்கவும் → 60 × $5 / 37 = $8.11. சுமார் $92-உடன் வெளியேறுவோம் என்றும் நியாயமான நிகழ்தகவுகணிதம்நிகழ்தகவுஒரு முடிவுக்கான வாய்ப்பு; 0 முதல் 1 அல்லது 0% முதல் 100% வரை. ஒரு எண்: 1/37 = 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → வரம்பில் $20 முதல் $170 வரை எங்கும் இருக்கலாம் என்றும் எதிர்பார்க்கிறோம்.
சுழல்கள் 1–20
R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R. பத்து சிவப்புகள்பந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் →, ஒன்பது கருப்புகள்பந்தயம்கருப்பு18 கருப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: noir.முழுவதும் படிக்கவும் →, ஒரு பூஜ்யம்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →: +$50 − $45 − $5 = $0. இருப்பு $100. சுழல் 6-இல் வந்த பூஜ்யம் ஒரு சிப்பைபணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →ச் செலவாக்கியது; 1/37 என்ற அளவில் அது சற்றே முன்னதாக வந்தது. இதில் எதுவும் அசாதாரணமல்ல. இருபது சுழல்களுக்குப் பின் நாம் சமநிலையில் இருக்கிறோம்.
சுழல்கள் 21–36
B B B B B R B B R B B R B B B B. தொடக்கத்தில் ஐந்து கருப்புகள், மொத்தம் பதிமூன்று: மூன்று சிவப்புகள், பதிமூன்று கருப்புகள், +$15 − $65 = −$50. இருப்பு $50. இதுவே மக்கள் பந்தயத்தை மாற்ற, இரட்டிப்பாக்க அல்லது நிறங்களை மாற்றச் செய்யும் பகுதி. 16 சுழல்களில் 13 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கருப்புகள் வருவதற்கான நிகழ்தகவு 1%-க்கும் குறைவு; இன்று இரவு அது யாருக்கோ நடக்க வேண்டியிருந்தது. தொடக்கத்திலிருந்து நாம் $50 பின்னடைந்துள்ளோம், சுழல் 36-இல் இழப்பு-நிறுத்தம் செயல்படுகிறது, நாம் எழுந்து செல்கிறோம்.
சுழல்கள் 37–60, நம்மின்றி
R B R B, பின்னர் R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R. பதினான்கு சிவப்புகள், ஒன்பது கருப்புகள், ஒரு பூஜ்யம்: நாம் தங்கியிருந்தால், +$70 − $45 − $5 = +$20, சுழல் 60-இல் இருப்பு $70. நேரடி மேசையில் முப்பத்தாறு சுழல்கள் சுமார் 45 நிமிடங்கள். 36 சுழல்களுக்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட −$4.86-க்கு எதிராக, $50-உடன், $50 பின்னடைவில் வெளியேறினோம். பதின்மூன்று சிவப்புகள், இருபத்தி இரண்டு கருப்புகள், ஒரு பூஜ்யம்.
- p10 −$100
- p25 −$100
- இடைநிலை −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
என்ன நடந்தது
45 நிமிட ரூலெட்டுக்கு சுமார் $5 செலுத்தினோம்; மேலும் $45 துரதிர்ஷ்டத்துக்காக. 36 சுழல்களில் பதின்மூன்று சிவப்புகள், எதிர்பார்க்கப்பட்ட 17.5-ஐ விட மிகவும் குறைவு; கருப்புகளைவிட ஒன்பது சிவப்புகள் குறைவாக இருப்பது பூஜ்யத்துக்கு முன்பே −$45. மாலை மாறுபாட்டால்கணிதம்மாறுபாடுமுடிவுகள் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைச் சுற்றி எவ்வளவு பரவலாகப் பரவுகின்றன என்பதற்கான அளவு. நேரடி எண் பந்தயத்தில் அதிகம்; சமத் தொகைப் பந்தயங்களில் குறைவு.முழுவதும் படிக்கவும் → தீர்மானிக்கப்பட்டது; விலை பந்தயத் தொகை மற்றும் சுழல்களால் தீர்மானிக்கப்பட்டது; இழப்பு-நிறுத்தம் அது எப்போது முடிந்தது என்பதைத் தீர்மானித்தது. தங்கியிருந்தால் சுழல் 60-க்குள் $20 மீண்டிருக்கும்; அது தங்குவதற்கான காரணமல்ல: மீட்பும் மாறுபாடுதான், அதற்கு முன் வந்த கருப்பு தொடர் போலவே.
நாம் செய்யாதவை
தோல்விக்குப் பின் பந்தயத் தொகையை மாற்றுதல் (அது ஒரு முன்னேற்ற முறைஉத்திமுன்னேற்ற முறைமுந்தைய முடிவுகளைப் பொறுத்து பந்தயத் தொகையை மாற்றும் எந்த விதியும். எதிர்மறை முன்னேற்றங்கள் இழப்புக்குப் பின் உயர்த்தும்; நேர்மறை முன்னேற்றங்கள் வெற்றிக்குப் பின் உயர்த்தும்.முழுவதும் படிக்கவும் →, மேலும் அது மொத்தப் பந்தயத் தொகையைபணம்மொத்தப் பந்தயத் தொகைஒரு அமர்வு அல்லது காலப்பகுதியில் வைக்கப்பட்ட மொத்தத் தொகை; மீண்டும் பந்தயம் வைக்கப்பட்ட வெற்றிகளையும் கணக்கிடும். handle, action என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உயர்த்தும்). கருப்பு தொடருக்குப் பின் நிறங்களை மாற்றுதல் (ஒரே மாதிரியான வாய்ப்பு விகிதம்). “கிட்டத்தட்ட சமம்” என்பதற்காக 60 சுழல்களுக்கு அப்பால் தங்குதல் (அது இழப்பு-நிறுத்தத்தை மறுபேச்சுவார்த்தை செய்வதாகும்). “வராத” டசன்பந்தயம்டசன்1–12, 13–24 அல்லது 25–36; 2:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → மீது பந்தயம் வைப்பது (அதே விளிம்பு, வேறு வடிவம்). இவை ஒவ்வொன்றும் மாலையின் வடிவத்தை மாற்றியிருக்கும்; எதுவும் அதன் எதிர்பார்க்கப்பட்ட செலவை மாற்றியிருக்காது.
கேள்விகள்
பத்துக்குப் பதிலாக கையில் இருபது சிப்புகள். மாலை நீள்கிறது; ஒரு சுழலுக்கான செலவு பாதியாகிறது.
$8.11-க்கு பதிலாக எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்பு $4.05. ஆம்.
எதற்கும் இல்லை. பதினாறு சுழல்களில் பதின்மூன்று கருப்புகள் சுமார் 125 மாலைகளில் ஒரு முறை நடக்கும்.
நகைச்சுவை இடைவெளி

பந்தயத் தொகையும் சுழல்களும் விலையை நிர்ணயிக்கின்றன. சக்கரம் மனநிலையை நிர்ணயித்தது.
மூலங்கள்
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.