மாதிரி அளவு
ஒரு முறை எதையாவது குறிக்கும்முன் எத்தனை சுழல்கள் வேண்டும்.
நியாயமான நம்பிக்கையுடன் 1/30 என்ற விகிதத்தில் விழும் குழியை 1/37-க்குப் பதிலாகக் கண்டறிய சுமார் 4,000 சுழல்கள் தேவை. உண்மையில் பலன் தரக்கூடிய 1/35 விகிதக் குழிக்கு சுமார் 70,000 தேவை.
ஏன் இவ்வளவு அதிகம்
ஆயிரம் சுழல்களுக்கு சில கூடுதல் வெற்றிகளான சமிக்ஞை, √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) என்ற இருபடிப் பகிர்வின் இரைச்சலுடன் ஒப்பிடுகையில் சிறியது. இரைச்சல் 1/√n போலக் குறைகிறது; எனவே நிச்சயமின்மையைப் பாதியாக்க நான்கு மடங்கு சுழல்கள் செலவாகும். 1/30 விகிதத்தில் வரும் குழிஉபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, ஆயிரத்திற்கு 33 வெற்றிகளைத் தருகிறது; எதிர்பார்க்கப்படுவது 27: ஐந்து அளவுள்ள நிலையான விலகலுடன்கணிதம்நிலையான விலகல்மாறுபாட்டின் வர்க்கமூலம்; ஒரு முடிவின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பிலிருந்து உள்ள வழக்கமான தூரம்.முழுவதும் படிக்கவும் →, ஆறு கூடுதல் வெற்றிகள். ஆயிரத்தின் ஒரு மாதிரி அவற்றை நம்பகமாக வேறுபடுத்த முடியாது.
சூத்திரம்
5% நிலையில், 80% திறனுடன், ஒரு குழியின் ஒருபக்கச் சோதனைக்கு தேவையான n தோராயமாக ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²; இதில் p₀ = 1/37, p₁ என்பது சந்தேகிக்கப்படும் விகிதம். முன்கூட்டியே தேர்ந்தெடுத்த ஒரு குழிக்கு இது பொருந்தும். அதிக வெப்பமானதைத் தேடி 37 குழிகளையும் ஆராய்ந்தால், தவறான நேர்மறை விகிதத்தை நேர்மையாக வைத்திருக்க, சுமார் இரண்டு முதல் மூன்று மடங்கு பெருக்குங்கள்.
நடைமுறை வாசிப்பு
300 சுழல்களுக்குப் பிந்தைய அதிகம் வரும் எண்கட்டுக்கதைசூடான எண்சமீபத்தில் எதிர்பார்த்ததைவிட அடிக்கடி வந்த எண். நேர்மையான சக்கரத்தில் அது எதையும் முன்னறிவிப்பதில்லை.முழுவதும் படிக்கவும் → இரைச்சல். 3,000-க்குப் பின் அதே சக்கரத்திலிருந்து மேலும் 3,000 சேகரிக்கக் காரணம். 30,000-க்குப் பின் அது உடல்ரீதியாக அளவிடத் தகுந்த சக்கரமாக இருக்கலாம். வரலாற்றில் ஆவணப்படுத்தப்பட்ட ஒவ்வொரு சாய்வுப் பயன்பாடும் பத்தாயிரக்கணக்கான பதிவுசெய்த சுழல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது; ஒவ்வொன்றும் மாதங்கள் எடுத்தது.
தரவின் செலவு
மணிக்கு 50 சுழல்கள் என்ற விகிதத்தில், 10,000 சுழல்கள் 200 மணிநேரப் பதிவுசெய்தல்; அல்லது ஒரே அடையாளம் காணப்பட்ட சக்கரத் தலைஉபகரணம்சக்கரத் தலைரோட்டருக்கான இணைச்சொல்: எண்களைத் தாங்கும் சுழலும் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் →யிலிருந்து வெளியிடப்பட்ட வரலாறுகளை நகலெடுக்கும் பல வாரங்கள் தேவை; அந்த இடைவேளையில் கேசினோ அதைச் சுழற்றியோ மீண்டும் பிரிப்புத் தகடுகளைப் பொருத்தியோ இருக்கக்கூடாது. புள்ளியியல் அல்ல, இதுவே சாய்வு விளையாட்டு அழிந்ததற்குக் காரணம்: பராமரிப்புச் சுழற்சி தரவு சேகரிப்புச் சுழற்சியைவிடக் குறுகியது.
சாதகத்துக்கான மாதிரி அளவு
அதே கணிதம், வீரர் தனது முடிவுகளில் கேசினோ விளிம்பைகணிதம்கேசினோ விளிம்புஒவ்வொரு பந்தயத் தொகையிலும் கேசினோ சராசரியாக வைத்துக்கொள்ளும் பங்கு: ஐரோப்பிய ரூலெட்டில் 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் →ப் பார்க்க எவ்வளவு காலம் ஆகும் என்பதையும் சொல்கிறது: ஒரு நிலையான விலகலுக்கு சுமார் 1,400 சமத் தொகைப் பந்தயச் சுழல்கள்; விளிம்பு தெளிவாக இருக்க 10,000. அதைவிடக் குறைவான சுழல்களில் ஒரு முறை வேலை செய்கிறது எனச் சொல்பவர் இரைச்சலையே அறிவிக்கிறார்.
சூத்திரம்
கேள்விகள்
குழிகளுக்குப் பதில் துறைகளைசக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் →ச் சோதிப்பது உதவும்; உடல்ரீதியான குறைபாடு வழக்கமாக ஒரு வளைவைப் பாதிக்கும்; சமிக்ஞை குழிகள் முழுவதும் சேர்கிறது. அதன் அளவின் வரிசை மாறாது.
ஆம்; சக்கரத் தலை அதேதாகவும் சேவையிடப்படாமலும் இருந்தால். அதைத் தெரிந்துகொள்வதே கடினம்.
வழக்கம். அந்த அளவிலான உண்மையான சாய்வு ஐந்தில் நான்கு முறை கண்டறியப்படும் என்பதே அதன் பொருள்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
இரைச்சல் 1/√n போலக் குறைகிறது. பொறுமை அதைவிட வேகமாகக் குறைகிறது.
மூலங்கள்
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.