Boule மற்றும் சிறிய சக்கரங்கள்
ரூலெட்டின் சிறிய உறவினர்கள்: பிரெஞ்சு கேசினோக்களில் ஒன்பது-எண் சக்கரம், இருபது முகங்களுள்ள பகடை, முள்பலகை, பந்துகள் நிரம்பிய கொள்கலனுடன் இணைக்கப்பட்ட சக்கரம், விளக்குகளின் நட்சத்திரம். ஒரே விதி அவை அனைத்திற்கும் விலையை நிர்ணயிக்கிறது.
சில பிரெஞ்சு கேசினோக்களில் இன்னும் நடத்தப்படும் Boule-இல் ஒன்பது எண்கள் உள்ளன; ஒரு எண்ணுக்கு 7 to 1 செலுத்துகிறது: 11.11%, ஐரோப்பிய சக்கரத்தைவிட நான்கு மடங்கு. Roulette-18 சக்கரத்தைச் சுழற்றாமல் பகடையை உருட்டுகிறது; அதன் செலவு 5.26%. இணையத்தில் Pin Ball மற்றும் Spingo-வின் செலவு 2% முதல் 4.76% வரை; நட்சத்திரத்தைச் சுற்றி ஓடும் விளக்கான Lucky Star-இன் செலவு 2.22% முதல் 4% வரை. Diamond Roulette சிவப்பையும் கருப்பையும் நீக்கி ஆறு நிறங்களைப் பயன்படுத்தி, ஒரு பந்தயத்திற்கு 15.79% விலையிட்டது.
ஒரே விதி, சிறிய சக்கரங்கள்
வழக்கமற்ற சக்கரங்கள் பற்றிய பக்கத்தின் விதி இந்த விளையாட்டுகளுக்கும் விலை நிர்ணயிக்கிறது: வெற்றித் தொகைகள்பணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → தவிர்க்கும் முடிவுகளை எண்ணி, எல்லா முடிவுகளாலும் வகுக்கவும். ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் பூஜ்யம்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 1 குழிஉபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, 37-இல். சிறிய சக்கரத்தில் ஒரு கேசினோ குழி அதிகப் பங்காகும்; எனவே வெற்றித் தொகைகள் வேறு விதமாக அமைக்கப்படாவிட்டால், சிறிய விளையாட்டுகளின் செலவு பொதுவாக அதிகம்.
Boule: ஒன்பது எண்கள்
Boule என்பது ரூலெட்டின் சிறிய பிரெஞ்சு உறவினர்; பிரான்சின் சில கேசினோக்களில் இன்னும் நடத்தப்படுகிறது; Antibes-இல் உள்ள கேசினோ சிற்றேடு அதன் விதிகளை விவரிக்கிறது. பந்துஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → ஒன்பது எண்களில் ஒன்றில் நிற்கிறது. அவற்றில் நான்கு கருப்புபந்தயம்கருப்பு18 கருப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: noir.முழுவதும் படிக்கவும் → (1, 3, 6, 8), நான்கு சிவப்புபந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → (2, 4, 7, 9); மஞ்சள் நிற 5 கேசினோ எண். ஒரு எண்ணுக்கு 7 to 1 கிடைக்கும். சமத் தொகைப் பந்தயங்கள்பந்தயம்சமத் தொகைப் பந்தயம்சிவப்பு/கருப்பு, ஒற்றை/இரட்டை, உயர்/குறைந்த. 18 எண்கள், 1:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →—சிவப்பு அல்லது கருப்பு, ஒற்றை அல்லது இரட்டை, குறைவு (1 to 4) அல்லது அதிகம் (6 to 9)—5 வந்தால் அனைத்தும் தோற்கும். ஒவ்வொரு பந்தயத்தின் செலவு 1/9 = 11.11%, ஐரோப்பிய சக்கரத்தைவிட நான்கு மடங்கு. மலேசியாவின் Genting பதிப்பில் சக்கரம் 0 to 9 என எண்ணிடப்பட்டு, ஒரு எண்ணுக்கு 8 to 1-மும் மூன்று எண்களுக்கு 2 to 1-மும் வழங்கப்படுகிறது: 10%.
Avions: பதினேழு எண்கள்
Epstein (2013), Monte Carlo-வில் சில காலம் நடத்தப்பட்ட, 17 எண்களுடைய மற்றொரு சிறிய சக்கரமான Avions-ஐப் பதிவு செய்கிறார். ஒரு எண்ணுக்கு 15 to 1, நான்கு எண்களின் குழுக்களுக்கு 3 to 1, சமத் தொகைப் பந்தயங்கள் தலா எட்டு எண்களை உள்ளடக்கியது; பூஜ்யத்தின் பங்காற்றிய 9 மட்டும் விலக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு பந்தயமும் 1/17 = 5.88% ஆகிறது; ஐரோப்பிய சக்கரத்தின் பாதி அளவுள்ள சக்கரத்தில், அமெரிக்க 5.26%-ஐவிட சற்றே அதிகம்.
Roulette-18: சக்கரத்திற்குப் பதிலாக ஒரு பகடை
Roulette-18 2014-ல் Global Gaming Expo-வில் காட்டப்பட்டது; ஐக்கிய இராச்சியத்தின் சில Grosvenor கேசினோக்களில் நடத்தப்பட்டது. சக்கரத்திற்குப் பதிலாக இருபது முகங்களுள்ள பகடை பயன்படுத்தப்படுகிறது; அதில் 1 முதல் 18 வரையிலான எண்கள், ஒரு 0 மற்றும் ஒரு 00 உள்ளன. 00-இல் எதுவும் தீர்க்கப்படாது; பகடை மீண்டும் உருட்டப்படும். இதனால் 19 செயலிலுள்ள முகங்கள் மீள்கின்றன; 18-க்கு வெற்றித் தொகைகள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன: ஒரு நேரடி எண் பந்தயம்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 17 to 1, பிரிப்பு பந்தயம்பந்தயம்பிரிப்பு பந்தயம்அடுத்தடுத்த இரு எண்கள்; 17:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 8 to 1, வரிசைப் பந்தயம்பந்தயம்வரிசைப் பந்தயம்பந்தயப் பலகையின் ஒரு வரிசையில் மூன்று எண்கள்; 11:1 தருகிறது. பிரெஞ்சில்: transversale.முழுவதும் படிக்கவும் → 5 to 1, மூலைப் பந்தயம்பந்தயம்மூலைப் பந்தயம்பந்தயப் பலகையில் ஒரு மூலையைப் பகிரும் நான்கு எண்கள்; 8:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 7 to 2, வரி 2 to 1 செலுத்தும். ஒவ்வொரு பந்தயத்தின் செலவு 1/19 = 5.26%, அமெரிக்க விலை; 0-இல் பாதி மட்டுமே இழக்கும் சமத் தொகைப் பந்தயங்கள் மட்டும் 2.63%.
Pin Ball மற்றும் Spingo: இணைய விளையாட்டுகள்
Realistic Games-இன் Pin Ball, முள்கள் அமைந்த பலகையின் வழியாகப் பந்தை 25 இடங்களில் ஒன்றுக்கு விடுகிறது, 0 முதல் 24 வரை. பந்தயங்கள் 24 இருப்பதுபோல் செலுத்தும்: ஒரு எண்ணுக்கு 23 to 1, பிரிப்புக்கு 11 to 1; ஆக ஒவ்வொன்றின் செலவு 1/25 = 4%. 0-இல் சமத் தொகைப் பந்தயங்கள் பாதி மட்டுமே இழப்பதால் அவற்றின் செலவு 2%. Microgaming-இன் Spingo இரண்டு தேர்வுகளை இணைக்கிறது: 21 பந்துகள் கொண்ட கொள்கலனிலிருந்து ஒரு பந்து—1 முதல் 10 வரை தலா இரண்டு மற்றும் ஒரு 0—மற்றும் மஞ்சள், சிவப்பு, நீலம் தலா எட்டு பிரிவுகளும் ஒரு பச்சையும் உள்ள 25 பிரிவுச் சக்கரம். ஒரு எண்ணுக்கு 9 to 1; செலவு 4.76%; ஒரு நிறத்திற்கு 2 to 1; செலவு 4%. பலகையில் மிகக் குறைந்த வாய்ப்புள்ள பந்தயமான எண்-நிறச் சேர்க்கை, 31 to 1 செலுத்துகிறது; 16 in 525 வாய்ப்பிற்கு அதன் செலவு 2.48% மட்டுமே: விளையாட்டின் மிகக் குறைந்த செலவுள்ள பந்தயம்.
Lucky Star: நட்சத்திரத்தின் மீது ஒரு விளக்கு
பிரிட்டிஷ் வீரர்களுக்காக சில இணைய கேசினோக்களில் வழங்கப்படும் Lucky Star-இல் பந்து இல்லை. ஐந்து நேர்கோடுகளால் வரையப்பட்ட ஐந்து முனை நட்சத்திரத்தைச் சுற்றி ஒரு விளக்கு ஓடி, 40 இடங்களில் ஒன்றில் நிற்கிறது, 0 முதல் 8 வரை எண்ணிடப்பட்டவை. கோடுகள் சந்திக்கும் ஐந்து இடங்களும் 1 என எண்ணிடப்பட்டவை; ஒரு சுற்றில் விளக்கு ஒவ்வொன்றையும் இருமுறை கடக்கிறது; எனவே ஒரு சுற்றில் 45 நிறுத்தங்கள், 1 மிகவும் சாத்தியமான முடிவு; 10 நிறுத்தங்கள், 45-இல். எண், நிறம் (0 மற்றும் 8 பச்சை; 1, 3 மற்றும் 6 சிவப்பு; 2, 4, 5 மற்றும் 7 கருப்பு), ஒற்றை அல்லது இரட்டை, குறைவு (1–4) அல்லது அதிகம் (5–8), In அல்லது Out, மேலும் ஒவ்வொரு கோட்டிற்கும் ஒன்று என ஐந்து சீன மூலக்கூறுகள் மீது பந்தயம் வைக்கப்படுகிறது. வெற்றித் தொகைகள் “for 1” முறையில், சிவப்புக்கு 2.2 போன்ற பின்னங்களாக உள்ளன; இதனால் எல்லாப் பந்தயங்களின் விலையும் மற்றவற்றிலிருந்து இரு புள்ளிகளுக்குள், 2.22% முதல் 4% வரை, நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.
Diamond Roulette: ஆறு நிறங்கள்; சிவப்பு இல்லை
Diamond Roulette 2008-ல் Atlantic City-யில் இரட்டை-பூஜ்ய சக்கரத்தில் தோன்றியது; ஒவ்வொன்றிலும் ஆறு எண்களுள்ள ஆறு நிறங்கள் அதில் இருந்தன; சிவப்பு அல்லது கருப்புப் பந்தயம் இல்லை. ஒரு நிறத்திற்கு 5 to 1: வழக்கமான அமெரிக்க விலையான 5.26%, அல்லது ஒற்றை-பூஜ்ய சக்கரத்தில் 2.70%. 0 மற்றும் 00 சேர்க்கப்பட்ட நிறம்தான் சிக்கல்: 3 to 1-ல் எட்டு எண்கள்; விதியின்படி 3¾ to 1 இருக்க வேண்டும். அதன் செலவு 15.79%. ஒரு அலகின்பணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் → பின்ன அளவுக்கு வெற்றித் தொகையை கீழ்நோக்கி வட்டமிடுவது, ஒரு பந்தயத்தை மற்றவற்றைவிட மூன்று மடங்கு அதிகச் செலவாக்கலாம்.
சிறிய சக்கரங்கள் காட்டுவது
சாதனம் மாறுகிறது; கணிதம் மாறுவதில்லை.
- ஒன்பதில் ஒரு கேசினோ எண் 11.11% செலவாக்குகிறது; 37-இல் ஒன்று 2.70%. எண்கள் குறையக் குறைய, பூஜ்யத்தின் விலை அதிகரிக்கும்.
- பகடை, முள்பலகை அல்லது கொள்கலன் எதையும் மாற்றாது: விலை முடிவுகளின் எண்ணிக்கையிலும் வெற்றித் தொகைகளிலும் உள்ளது.
- Pin Ball மற்றும் Roulette-18-இல் போல பூஜ்யத்தில் பாதி திரும்புவது, la partageவிதிLa Partageபிரெஞ்சு விதி: பூஜ்யம் வந்தால் சமத் தொகைப் பந்தயத் தொகையின் பாதி திரும்ப வழங்கப்படும். அந்தப் பந்தயங்களின் கேசினோ விளிம்பை 1.35%-ஆக பாதியாக்குகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → செய்வதுபோல் சமத் தொகை விளிம்பைப் பாதியாக்குகிறது.
- Lucky Star-இல் போன்ற பின்ன வெற்றித் தொகைகள், ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்கும் மற்றவற்றிலிருந்து ஒரு புள்ளி அல்லது இரண்டிற்குள் விலை வைக்க வடிவமைப்பாளரை அனுமதிக்கின்றன.
- வெற்றித் தொகை கீழ்நோக்கி வட்டமிடப்பட்ட பந்தயத்தைத் தேடுங்கள்: Diamond-இன் 3 to 1, 3¾-க்கு பதிலாக.
கேள்விகள்
இல்லை. 11.11%-ல் ஐரோப்பிய சக்கரத்தைவிட நான்கு மடங்கு செலவு. மலிவானதால் அல்ல; விரைவாகவும் எளிமையாகவும் இருப்பதால் அது நீடிக்கிறது.
சில பிரெஞ்சு கேசினோக்களில் Boule இன்னும் நடத்தப்படுகிறது. Roulette-18 2010-களில் பிரிட்டிஷ் கேசினோக்களில் நடத்தப்பட்டது. Pin Ball, Spingo, Lucky Star இணைய விளையாட்டுகள்; Diamond Roulette Atlantic City-யிலிருந்து மறைந்துவிட்டது.
அதன் 31 to 1 வெற்றித் தொகை, தனிப் பந்தயங்களின் வெற்றித் தொகைகளைவிட நியாயமான 31.8 to 1-க்கு நெருக்கமாக இருப்பதால். ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்கும் தனித்தனியாக விலை வைக்கப்படுகிறது.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
Spingo, 21 பந்துகள் கொண்ட கலனிலிருந்து (1 முதல் 10 வரை ஒவ்வொன்றுக்கும் இரண்டு, ஒரு 0) ஒரு பந்தைஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → எடுத்து, 25 துண்டுகள் கொண்ட சக்கரத்தைச் சுழற்றுகிறது (மூன்று நிறங்களில் ஒவ்வொன்றுக்கும் எட்டு, ஒரு பச்சை). ஒரு எண் 9 to 1, ஒரு நிறம் 2 to 1, ஒரு எண்ணும் நிறமும் சேர்ந்து 31 to 1 செலுத்தும். மூன்றின் விலையையும் கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வைக் காட்டு
பதில் எண் 4.76%, நிறம் 4.00%, எண்ணும் நிறமும் 2.48%: நீண்ட வாய்ப்புடையதே மலிவான பந்தயம்.
ஒரு எண்: 21-இல் 2 பந்துகள். வெல்லும் $1, $10 மொத்தத் திரும்பளிப்பைத் தரும்; ஆகவே பந்தயம் 2/21 × 10 = 20/21 திரும்பத் தருகிறது: விளிம்பு 1/21 = 4.76%.
ஒரு நிறம்: 25-இல் 8 துண்டுகள்; மொத்தத் திரும்பளிப்பு $3: 24/25; விளிம்பு 4%.
இரண்டும் சேர்ந்து: பந்தும் சக்கரமும் தனித்தனி தேர்வுகள்; ஆகவே வாய்ப்புகள் பெருக்கப்படுகின்றன: 2/21 × 8/25 = 16/525. வெற்றியாளர் $32 மொத்தத் திரும்பளிப்பைப் பெறுகிறார்; எனவே பந்தயம் 525 வைத்ததில் 16 × 32 = 512 திரும்பத் தருகிறது: விளிம்பு 13/525 = 2.48%.
நியாயமான வெற்றித் தொகைபணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 509/16, சுமார் 31.8 to 1; ஆகவே 31 to 1 என்பது முப்பத்திரண்டில் ஒரு அலகுக்கும்பணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் → குறைவாகக் குறைகிறது. பலகையில் ஒவ்வொரு பந்தயமும் தனித்தனியாக விலை நிர்ணயிக்கப்படுகிறது; நீண்ட வாய்ப்புகள் எப்போதும் விலையுயர்ந்தவை அல்ல.
Roulette-18-இல் சிவப்புபந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → மீதான பந்தயம், பகடையின் 19 செயல்படும் முகங்களில் 9-ஐ உள்ளடக்குகிறது; சமத் தொகை செலுத்தும்; 0 வந்தால் பாதியே இழக்கும். அதன் விலை என்ன?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் 1/38, சுமார் 2.63%.
00-கள் மீண்டும் எறியப்படுவதால் அவற்றைத் தவிர்த்து, பகடையை 19 முறை எறியுங்கள். சராசரியாக சிவப்பு 9 முறை (+9), கருப்புபந்தயம்கருப்பு18 கருப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: noir.முழுவதும் படிக்கவும் → 9 முறை (−9), 0 ஒரு முறை வந்து பந்தயத் தொகையின் பாதியை எடுத்துக்கொள்ளும் (−½).
நிகரம்: 19 எறிதல்களில் −½; அதாவது 1/38 = 2.63%.
பாதி திரும்பவில்லை என்றால் 19-இல் −1, 5.26%, பகடையின் மற்ற ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான விலையாக இருக்கும். பூஜ்யத்தில்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → பாதியைத் திருப்பித் தருவது விளிம்பைப் பாதியாக்குகிறது; பிரெஞ்சு மேசையில் La PartageவிதிLa Partageபிரெஞ்சு விதி: பூஜ்யம் வந்தால் சமத் தொகைப் பந்தயத் தொகையின் பாதி திரும்ப வழங்கப்படும். அந்தப் பந்தயங்களின் கேசினோ விளிம்பை 1.35%-ஆக பாதியாக்குகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → அதையே செய்கிறது.
1950-களில் Monte Carlo-வில் விளையாடப்பட்ட Multicolore, 25 சக்கரத் துறைகளில்சக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → ஒரு பந்தைச் சுழற்றியது: பச்சை, சிவப்பு, வெள்ளை, மஞ்சள் ஒவ்வொன்றிலும் ஆறு; ஒரு நீலம். பந்து நிற்கும் துறையில் அச்சிடப்பட்ட விகிதத்தில் நிறப் பந்தயம் செலுத்தப்படுகிறது: ஒவ்வொரு நிறத்தின் ஆறு துறைகளில் 4, 3, 3, 3, 2, 2 to 1; நீலத்தில் 24 to 1. ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் என்ன விலை?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் நீலம் நியாயமான பந்தயம்; விலை இல்லை. மற்ற ஒவ்வொரு நிறத்திற்கும் 8% செலவாகும்.
ஒவ்வொரு துறையும் ஒருமுறை வரும் 25 சுழல்களை நினைத்துப் பாருங்கள். பச்சை மீது $1 பந்தயம் அதன் ஆறு துறைகளில் 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 வெல்லும்; மற்ற 19-இல் $1 இழக்கும்: 25 சுழல்களில் −$2, 8%.
நீலம் ஒருமுறை $24 வென்று, மற்ற 24 துறைகளில் $1 இழக்கும்: துல்லியமான சமநிலை.
நியாயமான பந்தயமுள்ள கேசினோ விளையாட்டு அரிது. boule-இன் 11.11% உடன் ஒப்பிடும்போது, நீலமே அந்த அறையில் வைப்பதற்குரிய ஒரே பந்தயம். Bollman (2024) இதை பயிற்சியாக அமைக்கிறது.
நகைச்சுவை இடைவெளி
ஒன்பதில் ஒரு கேசினோ எண் 11.11% ஆகும்.
மூலங்கள்
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.