புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம்
“குறிப்பிடத்தக்கது” என்பதன் பொருள் நியாயமான சக்கரத்தில் நிகழ்வது அரிது என்பதே; “உண்மையானது” அல்லது “லாபகரமானது” அல்ல.
0.05 p-மதிப்பு என்றால், நியாயமான சக்கரம் இவ்வளவு சமநிலையற்ற வடிவத்தை இருபதில் ஒருமுறை உருவாக்கும் என்பதாகும். இருபது சக்கரங்களைப் பார்த்தால், ஒன்று தற்செயலாகத் தாண்டிவிடும்.
p-மதிப்பு என்பது என்ன
சக்கரம் நியாயமானதாக இருந்தால், கவனிக்கப்பட்ட விலகலைவிடக் குறையாமல் பெரிய விலகலைப் பார்ப்பதற்கான நிகழ்தகவுகணிதம்நிகழ்தகவுஒரு முடிவுக்கான வாய்ப்பு; 0 முதல் 1 அல்லது 0% முதல் 100% வரை. ஒரு எண்: 1/37 = 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் →. இது ஒரு கருதுகோளின் கீழ் தரவைப் பற்றிய கூற்று; சக்கரத்தைப் பற்றியது அல்ல. 0.03 p-மதிப்புஆய்வகம்p-மதிப்புசக்கரம் நேர்மையானதாக இருந்தால், காணப்பட்ட விலகலைக் காட்டிலும் குறையாத பெரிய விலகலைக் காணும் நிகழ்தகவு.முழுவதும் படிக்கவும் → என்பது: நியாயமான சக்கரம் இதை 3% நேரம் செய்கிறது. அது: சக்கரம் சாய்வாக இருப்பதற்கு 97% வாய்ப்பு உள்ளது என்று பொருளல்ல. இரண்டாவது கூற்றுக்கு சாய்வான சக்கரங்கள்ஆய்வகம்சார்புநிலை கொண்ட சக்கரம்உடல்முறை குறைபாடுகள் சில குழிகளை 1/37-ஐ விட அதிக வாய்ப்புடையவையாக்கும் சக்கரம். அரிதானது; ஆயிரக்கணக்கான பதிவு செய்யப்பட்ட சுழல்களால்தான் கண்டறிய முடியும்.முழுவதும் படிக்கவும் → தொடக்கத்திலேயே எவ்வளவு பொதுவானவை என்பதை அறிய வேண்டும்; நவீன கேசினோவில் அவை மிகவும் அரிது. எனவே ஒரு குறிப்பிடத்தக்க முடிவு, கண்டுபிடிப்பைவிடத் தற்செயல் நிகழ்வாக இருக்க அதிக வாய்ப்பு உள்ளது.
பல ஒப்பீடுகள்
நியாயமான சக்கரத்தில் நீங்கள் இயக்கும் ஒவ்வொரு சோதனைக்கும் 5% நிலையில் தேர்ச்சி பெற 5% வாய்ப்பு உண்டு. இருபது சக்கரங்களைச் சோதித்தால் ஒன்று தேர்ச்சி பெறும். ஒரு சக்கரத்தை இருபது நேரச் சாளரங்களில் சோதித்தால் ஒன்று தேர்ச்சி பெறும். ஒரு மாதிரியை 37 குழிஉபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → குழுவாக்கங்கள், ஆறு துறைசக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → குழுவாக்கங்கள், மூன்று நிறக் குழுவாக்கங்களுடன் சோதித்தால் ஏதோ ஒன்று தேர்ச்சி பெறும். தரவைப் பார்ப்பதற்கு முன் சோதனையை முடிவு செய்து, அதை ஒருமுறை இயக்கி, புதிய தரவில் உறுதிப்படுத்துவதே தீர்வு. “சாய்வான” சக்கரத்தைக் கண்டுபிடிக்கும் ஆராய்வே வழக்கமாக அந்த முடிவை உருவாக்கியது.
குறிப்பிடத்தக்க தன்மை எதிர் அளவு
மிகப் பெரிய மாதிரி, அற்பமான சாய்வையும் குறிப்பிடத்தக்கதாக்கலாம். 1/36.5 விகிதத்தில், 1/37-க்கு பதில் வரும் குழி உண்மையான குறைபாடு; அது சில மில்லியன் சுழல்களில் குறிப்பிடத்தக்க நிலையை அடையும்; 35-க்கு 1 வெற்றித் தொகையில்பணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → இன்னும் பணத்தை இழக்கும். வீரருக்கு முக்கியமானது விளைவு அளவு: ஏதேனும் குழி 1/36 அல்லது அதற்கு மேல் வருகிறதா, எவ்வளவு? chi-square சக்கரத்தைப் பற்றிச் சொல்கிறது; வெற்றி விகிதம் மட்டுமே பந்தயத்தைப் பற்றிச் சொல்கிறது.
திறன்
மற்றப் பிழை, இருக்கும் சாய்வைத் தவறவிடுவதாகும். 1,000 சுழல்களில், 1/30 விகிதக் குழி (மிகப் பெரிய சாய்வு) 5% நிலையில் ஏறத்தாழ பாதி நேரம் மட்டுமே கண்டறியப்படும். புத்திசாலித்தனம் அல்ல, மாதிரி அளவே இதைச் சரிசெய்கிறது. மாதிரி அளவுப் பக்கம் எண்களை வழங்குகிறது.
நடைமுறைத் தரநிலை
சாய்வு குறித்த கூற்று கவனிக்கத்தக்கதாக இருக்க: முன்கூட்டியே தேர்ந்தெடுத்த சோதனை, p < 0.01 என்பது 0.05-க்கு பதில், ஒத்த அளவுள்ள சுயாதீன மாதிரியில் மீளுருவாக்கம், மீளுருவாக்கத்துக்குப் பிறகு சாதகமான குழிகளில் 1/34 அல்லது அதற்கு மேலான மதிப்பிடப்பட்ட வெற்றி விகிதம் வேண்டும். விளையாட்டின் வரலாற்றில் இந்தத் தரநிலை கைநிறைய முறைதான் பூர்த்தியானது; பொதுப் பதிவுகள் சொல்வதுவரை நவீனமாகப் பராமரிக்கப்படும் சக்கரத்தில் ஒருபோதும் இல்லை.
கேள்விகள்
1920களிலிருந்து வழக்கம். அதற்கு சிறப்பொன்றுமில்லை; பல சக்கரங்களை ஆராயும்போது 0.01 பொருத்தமான தடையாகும்.
அது ஒரேசீரான முடிவுகளை உருவாக்கவில்லை என்பது சாத்தியம். அது டீலர் விளைவு, பதிவுப் பிழை அல்லது தரவு உள்ளீட்டுச் சிக்கலாக இருக்கலாம். மீளுருவாக்குங்கள்.
இல்லை. பரவல் தவறியுள்ளது என்று சொல்கிறது. துறைப் பகுப்பாய்வும் விளைவு அளவும் எங்கே என்று சொல்கின்றன.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
அறிவிக்கப்பட்ட இரட்டை-பூஜ்யசக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → சக்கரத்தில், முதல் டசன்பந்தயம்டசன்1–12, 13–24 அல்லது 25–36; 2:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 3,000 சுழல்களில் 742 முறை வந்தது. அது சராசரிக்குக் கீழே எத்தனை நிலையான விலகல்கள்கணிதம்நிலையான விலகல்மாறுபாட்டின் வர்க்கமூலம்; ஒரு முடிவின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பிலிருந்து உள்ள வழக்கமான தூரம்.முழுவதும் படிக்கவும் →, நேர்மையான சக்கரம் அதை எவ்வளவு அடிக்கடி செய்யும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் சுமார் 8.1 நிலையான விலகல்கள் குறைவு. நேர்மையான சக்கரம் இதை சுமார் 3 × 10¹⁵ முயற்சிகளில் ஒருமுறை செய்யும்; நடைமுறையில் ஒருபோதும் இல்லை. கேள்வியுடன் வெளியிடப்பட்ட பதில் 11.75 என்கிறது; எங்களுக்குக் கிடைப்பது 8.07.
முதல் டசனில் 38 குழிகளில்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 12 உள்ளன. 3,000 சுழல்களில் சராசரி 3,000 × 12/38 = 947.4 வெற்றிகள்; பரவல் √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 என்பது சராசரிக்குக் கீழே 205.4: 205.4/25.5 = 8.07 பரவல்கள்.
நேர்மையான சக்கரம் மூன்று பரவல்கள் குறைவாக வருவது சுமார் 740 முயற்சிகளில் ஒருமுறை; எட்டு பரவல்கள் குறைவாக, சுமார் 3 × 10¹⁵ இல் ஒருமுறை (bell curve, one side). வாசகர் மூன்று டசன்களில் மோசமானதை கவனித்திருக்கலாம் என்பதற்கு இடமளித்தாலும் முக்கியமானது மாறாது. இத்தகைய முடிவு சக்கரம் அல்லது எண்ணிக்கை தவறு என்று கூறுகிறது. ஒற்றை-பூஜ்ய சக்கரத்தில் அதே எண்ணிக்கை 9.0 பரவல்கள் குறைவு (சராசரி 973.0, பரவல் 25.6).
நகைச்சுவை இடைவெளி
இருபதில் ஒரு நியாயமான சக்கரம் “குறிப்பிடத்தக்கது”. எண்ணின் பொருள் அதுதான்.
மூலங்கள்
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.