ரூலெட் போனஸ்கள், சலுகைகள் மற்றும் திருப்பித்தொகைகள்
மேட்ச்பிளே கூப்பன்கள், பணமாக மாற்ற முடியாத சிப்கள், இழப்புக்கான திருப்பித்தொகை போன்ற ரூலெட் போனஸ்கள் கேசினோவிலிருந்து வீரருக்கு சிறிது பணத்தை நகர்த்துகின்றன. சரியாக விலைமதிப்பிட்டால், சில சக்கரம் எடுப்பதைவிட அதிக மதிப்புடையவை.
சமப் பண வெற்றித் தொகையை இரட்டிப்பாக்கும் கூப்பன், ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் பந்தயத்தின் சுமார் 46% மதிப்புடையது. ஒருமுறை பயன்படுத்தும் விளம்பரச் சிப், n எண்களை உள்ளடக்கும் பந்தயத்தில் அதன் முகமதிப்பின் (36 − n)/37 மதிப்புடையது: நேரடி எண்ணில் 95%, சிவப்பில் 49%. நிகர இழப்பில் பாதியைத் திருப்பித்தரும் சலுகை, சிவப்பில் ஒரு குறுகிய அமர்வை விளையாடத் தகுந்ததாக்கும். இவற்றில் எதுவும் சக்கரத்தை மாற்றாது; செலுத்துபவர் யார் என்பதைத்தான் மாற்றும்.
ஒரு விளம்பரச் சலுகை விளிம்பை எவ்வாறு வெல்லலாம்
கேசினோ விளிம்புகணிதம்கேசினோ விளிம்புஒவ்வொரு பந்தயத் தொகையிலும் கேசினோ சராசரியாக வைத்துக்கொள்ளும் பங்கு: ஐரோப்பிய ரூலெட்டில் 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → என்பது ஒவ்வொரு அலகுபணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தயத்திற்கும் ஒரு விலை: ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் 2.70%. ரூலெட் போனஸ் பந்தயத்தின் ஒரு பக்கத்துக்குப் பணத்தைச் சேர்க்கிறது; பந்தயத் தொகையின் 2.70%-ஐ விட அதிகமாகச் சேர்த்தால், அந்த விளம்பரச் சலுகை நீடிக்கும் வரை பந்தயம் நேர்மறையானது. இருப்பினும் கேசினோக்கள் அவற்றை வழங்குகின்றன; ஏனெனில் அவை வரம்புக்குட்பட்டவை: வருகைக்கு ஒரு கூப்பன், பந்தயம் வைக்கலாம் ஆனால் பணமாக்க முடியாத சிப்கள்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, பெரிய தொகையை இழக்கும் வீரர்களுக்கு மட்டும் திருப்பித்தொகை. இத்தளத்தின் மற்ற இடங்களைப் போல கணக்கு ஒன்றே: வாய்ப்பு × வெற்றித் தொகைபணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, எல்லா முடிவுகளிலும் கூட்டப்படுவது.
மேட்ச்பிளே கூப்பன்கள்
மேட்ச்பிளே கூப்பன் பணப் பந்தயத்திற்கு அடுத்து வைக்கப்பட்டு, அது வென்றால் வழங்குவதை இரட்டிப்பாக்கும்; வென்றாலும் தோற்றாலும் கேசினோ கூப்பனை வைத்துக்கொள்ளும். பொல்மன் (2024), 2022-இல் லாஸ் வேகஸில் அதிகபட்சம் $50 வரை சமப் பணப் பந்தயத்தைபந்தயம்சமத் தொகைப் பந்தயம்சிவப்பு/கருப்பு, ஒற்றை/இரட்டை, உயர்/குறைந்த. 18 எண்கள், 1:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → பொருத்திய கூப்பனின் மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறார். ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் கூப்பனுடன் சிவப்பில்பந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → $50 வைத்தால் 18/37 வாய்ப்பில் $100 வென்று, 19/37 வாய்ப்பில் $50 இழக்கும்: எதிர்பார்க்கப்படும் +$22.97, அதாவது பந்தயத்தின் 45.9%. அமெரிக்க சக்கரத்தில் அது +$21.05, 42.1%. அதே கூப்பன் நேரடி எண்ணில்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → இருமடங்கு மதிப்புடையதாகும்; அதனால்தான் கூப்பன்கள் சமப் பணப் பந்தயங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன.
பணமாக மாற்ற முடியாத சிப்கள்
பேச்சுவார்த்தைக்குரியதல்லாத சிப்கள் என்றும் அழைக்கப்படும் விளம்பரச் சிப்களைப் பந்தயம் வைக்கலாம்; பணமாக மாற்ற முடியாது. வழக்கமான விதி ஒருமுறைப் பயன்பாடு: வென்ற பந்தயம் சாதாரண சிப்களில் வழங்கப்பட்டு விளம்பரச் சிப் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்; தோற்றாலும் அது எடுத்துக்கொள்ளப்படும். n எண்களை உள்ளடக்கும் பந்தயத்தில் $100 சிப், n/37 வாய்ப்பில் (36 − n)/n × $100 வெல்லும்; ஆகவே அதன் முகமதிப்பின் (36 − n)/37 மதிப்புடையது. சிப்பின் சொந்த மதிப்பு ஒருபோதும் திரும்பாது; வெற்றித் தொகை மட்டுமே திரும்பும். அரிதாக வென்று அதிகம் தரும் பந்தயத்தில்தான் இவ்வகைச் சிப் குறைவாக இழக்கிறது: நேரடி எண்ணில் $94.59, சிவப்பில் $48.65. சிப் இழக்கும் வரை பந்தயப் பலகையில்உபகரணம்பந்தயப் பலகைமேசையில் அச்சிடப்பட்ட பந்தயக் கட்டம். மேசை, felt, cloth என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → இருக்க விதிகள் அனுமதித்தால், சமப் பணப் பந்தயம் ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் முகமதிப்பின் 18/19, அமெரிக்க சக்கரத்தில் 9/10 மதிப்புடையது (பொல்மன், 2024).
சிப்களைப் பணமாக்குதல்
மதிப்பு என்பது சராசரி; பணத்தை உறுதியாக விரும்பும் வீரர் பாதுகாப்புப் பந்தயத்தால் அதை வாங்கலாம். பொல்மனின் உதாரணம் பழைய Vegas World கேசினோவிலிருந்து: அமெரிக்க சக்கரத்தில் $1,000 ஒருமுறைப் பயன்படுத்தும் சிப்கள், சிவப்பில் $500, கருப்பில்பந்தயம்கருப்பு18 கருப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: noir.முழுவதும் படிக்கவும் → $500; மேலும் 0 மற்றும் 00-வில் தலா $20 பணம். சிவப்பு அல்லது கருப்பு வென்றால் $500 வென்று, பணத்தில் $40 இழப்பு: +$460. பூஜ்யம்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → வந்தால் இரு சிப்களும் இழந்து, பணப் பந்தயத்தில் $700 தரும்: +$680. வீரர் குறைந்தது $460 வைத்துக்கொள்வார்; சராசரி $471.58, சிவப்பில் மட்டும் சிப்களின் மதிப்பில் 99.6%. ஒற்றை எண்களில் சிப் வைக்க விதிகள் அனுமதித்தால், ஐரோப்பிய சக்கரம் சிறந்த பாதுகாப்பை வழங்கும்: அனைத்து 36 எண்களிலும் $25 சிப்கள் ($900), பூஜ்யத்தில் $25 பணம். எந்த எண் வந்தாலும் $875 தரும்; பூஜ்யம் வராவிட்டால் பூஜ்யத்தின் பணம் இழக்கப்படும். ஆகவே எந்த ஆபத்துமின்றி வீரர் குறைந்தது $850, சிப்களின் முகமதிப்பில் 94%, வைத்துக்கொள்வார்.
இழப்புக்கான திருப்பித்தொகை
அதிகத் தொகை வைக்கும் வீரர்களுக்கு, ஒப்புக்கொண்ட அமர்வின் முடிவில் நிகர இழப்பின் ஒரு பங்கைத் திருப்பித்தரும் சலுகை அடிக்கடி வழங்கப்படுகிறது. தோற்றால் மட்டுமே அது தரப்படும்; எனவே முடிவுகள் அதிகமாக ஊசலாடும்போதும், விளிம்பு இன்னும் மேலோங்காத அளவுக்குக் குறுகிய அமர்விலும் அது அதிக மதிப்புடையது. எப்ஸ்டீன் (2013) அமெரிக்க சக்கரத்தின் நிலையை கணக்கிடுகிறார்; எங்கள் எண்ணிக்கைகள் ஐரோப்பிய சக்கரத்துக்கானவை. நிகர இழப்பில் பாதி திருப்பித்தந்தால், நிலையான சமப் பணப் பந்தயம் 103 சுழல்கள் வரை விளையாடத் தகுந்தது; 25 சுழல்களில் சிறந்தது, சராசரியாக +0.51 பந்தயத் தொகை மதிப்பு. நேரடி எண்ணில் ஊசலாட்டம் மிகப் பெரியதால் அமர்வு சுமார் 3,600 சுழல்கள் வரை நேர்மறையாக இருக்கும்; 882 சுழல்களில் சிறந்தது, +17.25 பந்தயத் தொகை மதிப்பு. வழக்கமான 10% திருப்பித்தொகையில், சமப் பணம் ஒரு சுழலுக்கு மட்டுமே நேர்மறை; நேரடி எண் 20 சுழல்களில் சிறந்தது, +0.62 பந்தயத் தொகை மதிப்பு.
ரூலெட் விளம்பர விதிகள்: கேசினோ நம்புவது என்ன
ஒவ்வொரு விளம்பரச் சலுகைக்கும் உச்சவரம்பு உண்டு; அதுவே கேசினோவைப் பாதுகாக்கிறது: வருகைக்கு ஒரு கூப்பன், நிர்ணயித்த தொகையில் வழங்கப்படும் சிப்கள், பயணத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புகள் திருப்பித்தொகையைச் சிறிதாக்கும் வீரர்களுடன் மட்டும் ஒப்புக்கொள்ளப்படும் திருப்பித்தொகை. கூப்பனைப் பயன்படுத்திவிட்டு, சிவப்பில் $50 பந்தயங்களுடன் ஒரு மாலை முழுவதும் இருப்பவர், சுழலுக்கு $1.35 ஆக 17 சுழல்களுக்குள் $22.97-ஐத் திருப்பிக் கொடுத்துவிடுவார். அதை எடுத்துக்கொண்டு வெளியேறும் வீரருக்கோ, அந்த அளவு எப்படியும் விளையாட இருந்தவருக்கோ அதன் மதிப்பு உண்மையானது.
சூத்திரம்
கேள்விகள்
அது இணைந்துள்ள அந்த ஒரு பந்தயத்துக்கு ஆம். மற்ற எல்லாப் பந்தயங்களுக்கும் பந்தயத் தொகையின் 2.70% செலவாகும்.
சில வீரர்களே அதைப் பற்றி நினைக்கிறார்கள், சிப்கள் வரம்புக்குட்பட்டவை, மேலும் கேசினோ விளம்பரமாகச் சலுகைக்கு ஏற்கனவே விலை நிர்ணயித்துவிட்டது.
அரிதாக. அது அதிகத் தொகை வைப்பவர்களுக்கான நிபந்தனை; பொதுவாக கேசினோ ஹோஸ்டுடன் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டு, பயணத்தின் நிகர இழப்பில் வழங்கப்படும்.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
ஒரு பந்தயத்திற்குப் பிறகு, வென்றாலும் தோற்றாலும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் $25 விளம்பர சிப்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உங்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது. அதை எங்கு வைக்க வேண்டும்: சிவப்பில்பந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் →, டசனில்பந்தயம்டசன்1–12, 13–24 அல்லது 25–36; 2:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, அல்லது ஒற்றை எண்ணில்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் ஒற்றை எண்ணில். அங்கே அதன் சராசரி மதிப்பு $23.65; டசனில் $16.22, சிவப்பில் $12.16.
சிப் தானே ஒருபோதும் திரும்பாது; அது வெல்வது மட்டுமே திரும்பும். சிவப்பில் அது 18/37 வாய்ப்பில் $25 வெல்லும்: $12.16. டசனில் 12/37 வாய்ப்பில் $50: $16.22. ஒற்றை எண்ணில் 1/37 வாய்ப்பில் $875: $23.65.
பொதுவாக n எண்களின் பந்தயம் சிப்பின் (36 − n)/37 மதிப்புடையது; எண்கள் குறைந்தால் சிறப்பு. சாதாரண சிப்பில் இது வேறுபாடு ஏற்படுத்தாது; ஏனெனில் ஒவ்வொரு வெற்றியிலும் பந்தயத் தொகை திரும்பும்; ஒவ்வொரு பந்தயமும் அதன் 36/37 மதிப்புடையது. பந்தயத் தொகையை எடுத்துக்கொள்வது அடிக்கடி வெல்லும் பந்தயங்களுக்கு அதிகத் தீங்கும், 37 இல் ஒருமுறை வெல்லும் பந்தயத்திற்கு மிகக் குறைந்த தீங்கும் செய்கிறது.
ஒரு சுழலுக்குப் பின் உங்கள் நிகர இழப்பில் பாதியை கேசினோ திருப்பித் தரும். சிவப்பில் $100 விளையாடுவது மதிப்புள்ளதா? ஒற்றை எண்ணில் $100?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் இரண்டும் மதிப்புடையவை: சிவப்பில் சுமார் +$22.97; எண்ணில் +$45.95.
சிவப்பில் 18/37 வாய்ப்பில் $100 வெல்வீர்கள்; திருப்பளிப்புக்குப் பிறகு 19/37 வாய்ப்பில் $50 இழப்பீர்கள்: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
ஒற்றை எண்ணில் 1/37 வாய்ப்பில் $3,500 வெல்வீர்கள்; 36/37 வாய்ப்பில் $50 இழப்பீர்கள்: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
இவை மீண்டும் மேட்ச்பிளே எண்கள். $50 மட்டும் இழக்கும் ஒரு $100 பந்தயம், $100 வெல்லும் அல்லது $50 இழக்கும்; வெற்றியை இரட்டிப்பாக்கும் கூப்பன் உடன் $50 பந்தயம் போலத் துல்லியமாகும். நீண்ட அமர்வில் திருப்பளிப்பு நிகர முடிவில் மட்டுமே செலுத்தப்படுகிறது; செலுத்துவதற்கு முன் வெற்றிகளும் இழப்புகளும் ஒன்றையொன்று கழிக்கும்; அதன் மதிப்பு குறையும். சிவப்பில் பாதி திருப்பளிப்புடன், 25 சுழல்கள் சிறந்த நீளம்.
முன்கூட்டியே தேர்ந்தெடுத்த, சிவப்பில் $100 பந்தயங்களின் நிலையான எண்ணிக்கைக்குப் பிறகு, 1, 2 அல்லது 3 சுழல்களுக்குப் பின், கேசினோ உங்கள் நிகர இழப்பின் பாதியைத் திருப்பித் தரும். எது மிக மதிப்புடையது?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் மூன்று சுழல்கள்: சுமார் +$31.45. ஒரு சுழல் +$22.97; இரண்டு சுழல்கள் +$20.96 மட்டுமே.
ஒரு சுழல்: 18/37 வாய்ப்பில் $100 வெல்வீர்கள்; அல்லது 19/37 வாய்ப்பில் $100 இழந்து $50 திரும்பப் பெறுவீர்கள்: +$22.97, மேலேயுள்ள பயிற்சியைப் போல.
இரண்டு சுழல்கள்: இரண்டும் வெற்றி (1,369 இல் 324 முறை), +$200. ஒவ்வொன்றும் ஒன்று (684 முறை), $0; திருப்பித் தர எதுவுமில்லை. இரண்டும் தோல்வி (361 முறை), −$200; திருப்பளிப்புக்குப் பின் −$100. சராசரி: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. திருப்பளிப்பு இழப்பில் மட்டுமே செலுத்தும்; இரண்டு சுழல்கள் பல ஒற்றைச் சுழல் இழப்புகளை சமநிலையாக்குகின்றன.
மூன்று சுழல்கள் ஒருபோதும் சமநிலையடையாது. மூன்று வெற்றிகள் (50,653 இல் 5,832 முறை): +$300. இரண்டு வெற்றிகள் (18,468): +$100. ஒரு வெற்றி (19,494): −$100; திருப்பளிப்பில் −$50. எதுவுமில்லை (6,859): −$300; திருப்பளிப்பில் −$150. சராசரி: +$31.45.
நீண்ட உறுதிப்பாட்டுக்கு திருப்பளிப்பு அதிக மதிப்புடையது; விளிம்பு ஒரு சுழலுக்கு $2.70 மட்டுமே செலவாகிறது; ஆகவே மதிப்பு 25 சுழல்களில் சுமார் +$51 வரை உயர்கிறது (மேலுள்ள அட்டவணையைப் பார்க்கவும்); ஒற்றை எண்ணிக்கையிலான சுழல்கள் அதற்குப் பின் வரும் இரட்டை எண்ணிக்கையை எப்போதும் மிஞ்சும்.
Las Vegas கேசினோ ஒன்று ஒருமுறை கூப்பன் வழங்கியது: 00 மீது $5 பந்தயம் கட்டி அது வென்றால், வழக்கமான $175 க்கு பதில் $250 செலுத்தப்படும். அதன் இரட்டை-பூஜ்யசக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → சக்கரத்தில் கூப்பனுடன் $5 பந்தயத்தின் மதிப்பு, பந்தயத் தொகையின் பங்காக எவ்வளவு?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் சுமார் +34%: பந்தயத்தின் சராசரி மதிப்பு +$1.71. $250 திரும்பிய $5 ஐ உள்ளடக்கியது என்றால் +31.6%.
00, 38 சுழல்களில் ஒருமுறை வெல்லும். கூப்பன் உடன்: ஒருமுறை +$250; மற்ற 37 முறை −$5. சராசரி: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71; அது $5 இன் 34.2%. கூப்பன் இல்லாமல்: (175 − 185)/38 = −$0.26, வழக்கமான −5.26%.
$250 மொத்தத் திரும்பளிப்பு என்றால், வெற்றி $245; சராசரி (245 − 185)/38 = +$1.58, அல்லது 31.6%.
Bollman (2024), இப்போது Downtown Grand ஆகிய Lady Luck கேசினோ விலிருந்த இந்தக் கூப்பனை பயிற்சியாக அமைக்கிறார்; அச்சிடப்பட்ட பதில் 7.89%, எந்த விளக்கத்துக்கும் பொருந்தவில்லை. மேட்ச்பிளே கூப்பனைப் போல, அது ஒருமுறை மட்டுமே மதிப்புடையது: விளையாடி நிறுத்துங்கள்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
விளம்பரச் சலுகையை எடுத்துக்கொண்டு வீட்டுக்குச் செல்லும் வீரருக்கே அது அதிக மதிப்புடையது.
மூலங்கள்
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.