வழிநடத்தல்: பாண்ட் பரப்பு
உயர் மீது $140, 13–18 ஆறு-வரியில் $50, பூஜ்யத்தில் $10: ஒரு சுழலுக்கு $200, 25 எண்கள் உள்ளடக்கம். இருபது சுழல்களுக்கான James Bond பரவல்.
James Bond உத்தியாக விற்கப்படும் பரவலின் உருவகப்படுத்தப்பட்ட 20-சுழல் அமர்வு. $80-இல் பன்னிரண்டு வெற்றிகள், $100-இல் மூன்று ஆறு-வரி அடிகள், $160-இல் ஒரு பூஜ்யம், 1–12-இல் $200-ன் நான்கு இழப்புகள். நிகர +$620; $40-க்கும் மேல் ஒருபோதும் பின்னடைவு இல்லை. பரவல் சக்கரத்தின் மூன்றில் இரண்டைப் போர்த்தி, மூன்றில் ஒரு முறை இழக்கிறது; மூன்றில் இரண்டு என்பதன் பொருள் அதுதான்.
திட்டம்
French-பாணி மேசையில்: 19–36 மீது $140, 13–18 ஆறு-வரி பந்தயத்தில்பந்தயம்ஆறு-வரி பந்தயம்அடுத்தடுத்த இரு வரிசைகளில் ஆறு எண்கள்; 5:1 தருகிறது. பிரெஞ்சில்: sixain.முழுவதும் படிக்கவும் → $50, பூஜ்யத்தில்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → $10. இருபத்தைந்து எண்கள் உள்ளடக்கம். உயர் எண் $140 செலுத்தி $60 இழக்கிறது: +$80. ஆறு-வரி எண் $250 செலுத்தி $150 இழக்கிறது: +$100. பூஜ்யம் $350 செலுத்தி $190 இழக்கிறது: +$160. 1–12-இல் எந்த எண்ணும் முழுத் தொகையையும் இழக்கிறது: −$200. ஒரு சுழலுக்கான எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41; இது $200-ன் 2.70%. இந்த பரவல் வேடமிட்ட சமப் பந்தயம்.
சுழல்கள் 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ஆறு உயரங்கள், ஒரு ஆறு-வரி, ஒரு பூஜ்யம், இரண்டு இழப்புகள்: +480 +100 +160 −400 = +$340. பத்து சுழல்களுக்குப் பின் இருப்பு +$340; இரண்டு இழப்புச் சுழல்களில் ஒவ்வொன்றும் $200 எடுத்தன. சுழல் 6-இல் பூஜ்யம் $160 செலுத்தியது; பூஜ்யம் நண்பன் போல் உணரப்பட்ட ஒரே நேரம் அது.
சுழல்கள் 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. முதல் ஆறு சுழல்களில் இரண்டு இழப்புகள் இருப்பை மீண்டும் +$280-க்கு இழுத்தன; பின்னர் மூன்று உயரங்களும் ஒரு ஆறு-வரியும் அமர்வை +$620-இல் முடித்தன. இருபது சுழல்கள்: 12 உயரங்கள், 3 ஆறு-வரி அடிகள், 1 பூஜ்யம், 4 இழப்புகள். எதிர்பார்க்கப்பட்ட நிகரம் −$108; உண்மையான +$620, எதிர்பார்ப்புக்கு மேல் சுமார் 1.2 நிலையான விலகல்கள்கணிதம்நிலையான விலகல்மாறுபாட்டின் வர்க்கமூலம்; ஒரு முடிவின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பிலிருந்து உள்ள வழக்கமான தூரம்.முழுவதும் படிக்கவும் →, ஒரு நல்ல இரவு.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- இடைநிலை −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
கணக்குகள்
இருபது சுழல்களில் மொத்தப் பந்தயம் $4,000. எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புகணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் இழப்புஎதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை மொத்தப் பந்தயத் தொகையால் பெருக்குவது; ஒரு அமர்வு அல்லது காலப்பகுதியில் சராசரியாக இழக்கப்படும் தொகை.முழுவதும் படிக்கவும் → $108. ஒற்றைச் சுழலின் நிலையான விலகல் சுமார் $135; ஆகவே இருபது சுழல்களுக்கான நிலையான விலகல் சுமார் $605; +$620 அல்லது அதற்கு மேல் என்பது ஒன்பதில் ஒரு இரவு. சிவப்புபந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் → மீது அதே இருபது சுழல்களில் $200 சமப் பந்தயம் அதே எதிர்பார்ப்பையும் பரந்த பகிர்வையும் கொண்டிருக்கும் (ஒரு சுழலுக்கு σ ≈ $200): அடிக்கடி, சிறிய அளவில் வெல்வதால் பரவல் மாறுபாட்டில்கணிதம்மாறுபாடுமுடிவுகள் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைச் சுற்றி எவ்வளவு பரவலாகப் பரவுகின்றன என்பதற்கான அளவு. நேரடி எண் பந்தயத்தில் அதிகம்; சமத் தொகைப் பந்தயங்களில் குறைவு.முழுவதும் படிக்கவும் → சமத் தொகைப் பந்தயத்தைவிடபந்தயம்சமத் தொகைப் பந்தயம்சிவப்பு/கருப்பு, ஒற்றை/இரட்டை, உயர்/குறைந்த. 18 எண்கள், 1:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → குறைவானது.
அமர்வு காட்டுவது
Bond பரவல் என்பது, நிலையான பந்தயங்களின் ஒவ்வொரு சேர்க்கையைப் போலவே, மொத்தத்தின் −1/37-க்கு கூடும் மூன்று பந்தயங்கள். அதன் உண்மைப் பண்பு உள்ளடக்கம்: 67.6% வெற்றி விகிதம் மாலையை ஒரு அமைப்பு போல் உணரச் செய்கிறது. இழக்கும் 32.4% சுழல்கள் ஒவ்வொன்றும் $200 எடுக்கின்றன; நீண்ட காலத்தில் அவை கணிதம் சொல்வதைத் துல்லியமாக எடுக்கின்றன. பெயர் இருந்தும் இது Fleming-ன் நாவல்களில் இல்லை: அவரது Bond இரண்டு டசன்களில்பந்தயம்டசன்1–12, 13–24 அல்லது 25–36; 2:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தயம் வைக்கிறார். உத்தி துண்டுப் பிரசுரங்கள் மற்றதைச் செய்தன.
கேள்விகள்
உயர் பந்தயம் சமத் தொகை பந்தயம்; ஆகவே French மேசையில் பூஜ்யத்தில் $140-க்கு பதிலாக $70 மட்டுமே இழக்கும்; பூஜ்யம் +$160-க்கு பதிலாக +$230 நிகராக்கும். கலந்த விளிம்பு சுமார் 1.8%. சிறந்தது, இன்னும் எதிர்மறை.
விகிதங்கள் வெற்றிகளைத் தோராயமாகச் சமமாக்குகின்றன: $80, $100, $160. எந்த விகிதங்களும் அதே விளிம்பையே தரும்.
ஆம். அதே 25 எண்களில் ஒவ்வொரு சுழலிலும் $200. வேடம்தான் ஒரே வேறுபாடு.
நகைச்சுவை இடைவெளி
சக்கரத்தின் மூன்றில் இரண்டு. மூன்றில் ஒரு நேரத்தில், அனைத்தும்.
மூலங்கள்
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.