அசாதாரண ரூலெட் சக்கரங்கள்
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 அல்லது 105 குழிகளைக் கொண்ட சக்கரங்கள். அவற்றில் கிட்டத்தட்ட அனைத்துக்கும் ஒரு விதி விலை நிர்ணயிக்கிறது: வெற்றித் தொகைகள் புறக்கணிக்கும் குழிகளின் பங்கு.
கேசினோ குழிகள் இல்லாதது போல வெற்றித் தொகைகள் நிர்ணயிக்கப்படும்போது, சக்கரத்தின் அளவு எதுவாயினும் கேசினோ விளிம்புகணிதம்கேசினோ விளிம்புஒவ்வொரு பந்தயத் தொகையிலும் கேசினோ சராசரியாக வைத்துக்கொள்ளும் பங்கு: ஐரோப்பிய ரூலெட்டில் 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → என்பது கேசினோ குழிகள் / மொத்தக் குழிகள். பெரும்பாலான விசித்திரச் சக்கரங்கள் இந்த விதியைப் பின்பற்றுகின்றன. சுவாரசியமானவை அதை உடைக்கின்றன: வட்டமிடப்பட்ட வெற்றித் தொகை, போனஸ் சுற்று, அல்லது பல சுழல்களுக்கு நீடிக்கும் பந்தயம்.
ஒவ்வொரு சக்கரத்துக்கும் ஒரு விதி
ஐரோப்பிய ரூலெட்வகைஐரோப்பிய ரூலெட்ஒற்றைப் பூஜ்யச் சக்கரம், 37 குழிகள், கேசினோ விளிம்பு 2.70%. இந்தத் தளத்தின் அடிப்படை மாதிரி.முழுவதும் படிக்கவும் →, சக்கரத்தில் 36 குழிகள்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → இருப்பதைப் போல 35 க்கு 1 செலுத்துகிறது. அதில் 37 உள்ளன; விடுபட்ட குழியே 2.70% விளிம்பு. இதே விதி எந்தச் சக்கரத்திலும் இயங்கும்: N எண்களும் Z கேசினோ குழிகளும் இருந்தால், n எண்களுக்கான பந்தயம் (N − n)/n க்கு 1 செலுத்தினால் விளிம்பு Z/(N + Z). ஒவ்வொரு அளவிலும் சக்கரங்கள் கட்டப்பட்டுள்ளன அல்லது முன்மொழியப்பட்டுள்ளன; அட்டவணை அவற்றை விலை வரிசையில் வைக்கிறது. அட்டவணை ஆஸ்திரேலிய விளையாட்டான Royal Roulette-ஐ எப்படி விளையாடுவது என்பதன் அடிப்படைகளையும் தருகிறது: எண்கள் 2 முதல் king வரை அட்டைகள்; இரண்டு கேசினோ குழிகள் ace மற்றும் joker; ஒரு தனி அட்டை 47 க்கு 1 செலுத்துகிறது.
பெரியது மலிவாக இருக்கலாம்
வீரர்கள் 62-குழிச் சக்கரத்தை நீண்ட வாய்ப்பு எனப் படித்து மோசமான விளையாட்டு எனக் கருதுகிறார்கள். விளிம்பு கேசினோ குழிகளின் பங்கையே சார்ந்தது. Super 62-இல் அமெரிக்கச் சக்கரத்தைப் போல இரண்டு பூஜ்யங்கள்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உள்ளன; ஆனால் அவை 38-இல் 2 என்பதற்குப் பதில் 62-இல் 2; எனவே 5.26%-க்கு எதிராக 3.23% செலவாகிறது. 72 எண்களும் ஒரு பூஜ்யமும் உடைய Roulette 73, 1.37% செலவாகும்; பிரெஞ்சு சமத் தொகைப் பந்தயத்தைப் போல. சிறிய சக்கரத்தில் விதி எதிர்திசையிலும் இயங்குகிறது. Bollman, 1 முதல் 16 வரை எண்களும் 0, 00-வும் கொண்ட 18 குழிகளின் பழங்காலச் சக்கரத்தைக் காட்டுகிறார். விதிப்படி ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் 2/18, அதாவது 11.11% செலவாகும்: இரண்டு கேசினோ குழிகள் சிறிய சக்கரத்தின் பெரிய பங்கு.
விதி உடையும் இடம்: வட்டமிடல்
ஒரு வெற்றித் தொகைபணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → பொருத்தமான சிப்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → தொகையாக இருக்க வேண்டும்; விதி பின்னத்தைத் தந்தால் கேசினோ கீழ்நோக்கி வட்டமிடுகிறது. 100 To 1 Roulette-இன் Avenue பந்தயம் 15 குழிகளை உள்ளடக்கி 5⅔ க்கு 1 செலுத்த வேண்டும்; அது 11 க்கு 2 செலுத்துகிறது; இதனால் விளிம்பு 4.76%-இலிருந்து 7.14%-க்கு உயர்கிறது. Super 62-இல் ஏழு எண்களில் 6 என்ற இலக்கம் உள்ளது (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60); அந்த இலக்கத்தின் மீது பந்தயம் 7 க்கு 1 செலுத்துகிறது; இது பந்தயப் பலகையின்உபகரணம்பந்தயப் பலகைமேசையில் அச்சிடப்பட்ட பந்தயக் கட்டம். மேசை, felt, cloth என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → மற்ற பகுதிகளின் மூன்று மடங்கான 9.68%. Riverboat Roulette-இன் White பந்தயம் 8 எண்களை 7 க்கு 2-இல் உள்ளடக்குகிறது; 50-சென்ட் சிப்புகள் இல்லாத மேசையில், வென்ற $5 பந்தயத்திற்கு $17.50-க்கு பதில் $17 செலுத்தப்படுகிறது; இது விளிம்பை 5.26%-இலிருந்து 7.37%-க்கு உயர்த்துகிறது. 7.89%-இல் உள்ள அமெரிக்க ஐந்து-எண் பந்தயம் இதே விஷயத்தின் பரிச்சயமான உதாரணம்.
விதி உடையும் இடம்: போனஸ்கள்
2020-இல் Marina Bay Sands-ல் தொடங்கப்பட்ட Fast Action Roulette, நான்கு பூஜ்யங்களுடன் உண்மையான சக்கரத்தை இயக்குகிறது; அது மட்டும் 10% செலவாகும். ஒவ்வொரு சுழலிலும் பத்து Bonus எண்கள் சீரற்ற முறையில் ஒளிர்கின்றன. ஒரு நேரடி எண் பந்தயம்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 35 க்கு 1, அதன் எண் Bonus எண்ணாக இருந்தால் 40 க்கு 1, நான்கு எண்களின் முழு வரிசையும் Bonus என்றால் 80 க்கு 1 செலுத்துகிறது; இதனால் 6.65% ஆகிறது. விளையாட்டின் மற்ற மூன்று பந்தயங்கள் மிக அதிகம் செலவாகின்றன. IGT-இன் Double Bonus Spin, அமெரிக்கச் சக்கரத்தில் ஒன்றரை குழி அகலமுள்ள மஞ்சள் Bonus குழியைச் சேர்க்கிறது; பந்துஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → அதில் விழும்போது ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் இரண்டு இலவச சுழல்கள் கிடைக்கும். எங்கள் கணக்குப்படி அது விளிம்பை நேரடி எண் பந்தயத்தில் 1.94% முதல் சமத் தொகைப் பந்தயத்தில் 2.73% வரை, சாதாரண அமெரிக்கச் சக்கரத்துக்குக் கீழே குறைக்கிறது. Bollman (2021) இந்த விளையாட்டுக்கு 3% முதல் 16% வரை அச்சிட்டுள்ளார்; அவரது எளிமைப்படுத்திய சூத்திரத்தில் இயற்கணிதப் பிழை உள்ளது; சமத் தொகைப் பந்தயங்களுக்குபந்தயம்சமத் தொகைப் பந்தயம்சிவப்பு/கருப்பு, ஒற்றை/இரட்டை, உயர்/குறைந்த. 18 எண்கள், 1:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → இலவச சுழல்கள் பந்தயத் தொகையைவிட அதிகமாக இழக்கின்றன என அது கூறுகிறது; அது சாத்தியமல்ல.
விதி உடையும் இடம்: நீடிக்கும் பந்தயங்கள்
Riverboat Roulette (2012), அமெரிக்கச் சக்கரத்தின் 32 எண்களுக்கு இரண்டாவது நிறத்தைக் கொடுத்தது. ஒவ்வொரு பூஜ்யத்தைச் சுற்றிய நான்கு குழிகளை White குறிக்கிறது (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). ஒரு நிறக் குழுவின் எண்களில் ஒன்று எட்டு White எண்களில் ஒன்றுக்கு முன் வரும்போது பந்தயம் வெல்லும். White எண் என்பது ஒவ்வொரு நிறப் பந்தயத்தையும் அழிக்கும் “White Out”. மற்ற எல்லா எண்களும் புஷ்: பந்தயம் நீடிக்கும்; சுழல்களுக்கு இடையே அதை அகற்றவோ உயர்த்தவோ முடியும். டீல் மூன்று எண்களை உள்ளடக்கி 2 க்கு 1 செலுத்துகிறது. தீர்க்கப்படும் பந்தயம் ஒன்றுக்கு அது பந்தயத் தொகையின் 2/11, அதாவது 18.18% இழக்கும். ஒரு சுழலுக்கு 2/38 என்ற பரிச்சயமான 5.26% இழக்கும்; ஏனெனில் சராசரி பந்தயம் 38/11, சுமார் 3.5 சுழல்கள் நீடிக்கும்.
Thorp கணிக்கக்கூடிய சக்கரம்: Big Six
Big Six அல்லது wheel of fortune என்பது 54 இடங்களைக் கொண்ட பெரிய செங்குத்துச் சக்கரம்: 24 இடங்கள் 1 க்கு 1, 15 இடங்கள் 2 க்கு 1, ஏழு 5 க்கு 1, நான்கு 10 க்கு 1, இரண்டு 20 க்கு 1 செலுத்துகின்றன; இரண்டு சின்ன இடங்கள் 40 க்கு 1 செலுத்துகின்றன. பூஜ்யம் இல்லை; கேசினோ குறைவாகச் செலுத்தி தனது பங்கை எடுக்கிறது; விளிம்பு 1 க்கு 1 செலுத்தும் இடங்களில் 11.1%-இலிருந்து சின்னங்களில் 24.1% வரை. 1961-இல் Thorp இதற்காகத் தீப்பெட்டிப் பெட்டி அளவிலான, கால் விரல் சுவிட்சால் இயக்கப்படும் கணிப்பியை உருவாக்கினார்; 1981-இல் கைக்கடிகாரத்தில் கேசினோ சக்கரத்தின் ஒரு திருப்பை நேரமிட்டு, நிற்கும் புள்ளியை ஐந்து இடங்களுக்குள் பொதுவாகச் சொல்ல முடிந்ததை கண்டார். சுழலுக்குப் பின் பந்தயங்கள் எடுக்கப்பட்டிருந்தால், கணிப்புக்கு அருகிலுள்ள அதிக வெற்றித் தொகை இடங்களில் மட்டும் பந்தயம் வைப்பது சுமார் +211% திரும்பளித்திருக்கும். அவை அப்போது எடுக்கப்படுவதில்லை; சக்கரம் மெதுவாகவும் எல்லோருக்கும் தெரியும் வகையிலும் சுழல்கிறது; ஆகவே தாமதமான பந்தயம் தெளிவாகத் தெரியும்; மறைக்கக் கூடிய அளவு விளையாட்டில் செயல்பாடு இல்லை என Thorp எழுதினார்.
ஏன் சில மட்டுமே பிரபலமாகின்றன
தொழில்முறைச் சக்கரம் ஆயிரக்கணக்கான டாலர்கள் செலவாகும்; விசித்திர எண்ணிக்கையிலான குழிகள் கொண்ட சக்கரம் ஆர்டராகத் தயாரிக்கப்பட வேண்டும். எனவே பெரும்பாலான புதிய ரூலெட் விளையாட்டுகள் நிலையான சக்கரத்தை வைத்துக்கொண்டு பந்தயங்களைச் சேர்க்கின்றன; இதனால்தான் பக்கப் பந்தயப் பக்கம் இதைவிட நீளமானது. 19ஆம் நூற்றாண்டு அமெரிக்காவின் 31-குழி eagle சக்கரம், தனி எண்ணில் 12.90%, மற்ற எல்லாவற்றிலும் 9.68%, தன் விலையாலேயே மறைந்தது. மூன்றாவது கேசினோ குழியின் யோசனை 2016-இல் 39-குழிச் சக்கரத்தில் திரும்பியது; அதில் 7.69% செலவாகிறது.
கேள்விகள்
தன்னிச்சையாக இல்லை. விளிம்பு கேசினோ குழிகளின் பங்கு: 73-இல் 1 என்பது 37-இல் 1-ஐ விட மலிவு.
Roulette 73, 1.37%-இல்; ஆனால் நீங்கள் காணக்கூடிய மேசையல்ல, வெளியிடப்பட்ட வடிவமைப்பு. வீரர்களுக்கு வழங்கப்பட்ட சக்கரங்களில், ஐரோப்பிய மற்றும் பிரெஞ்சுக்குப் பின் Super 62 3.23%-இல் வருகிறது.
போனஸுக்கான செலவு ஈடுசெய்யப்பட வேண்டும்; வழக்கமாக அடிப்படை வெற்றித் தொகையைக் குறைப்பதாலோ அல்லது அதிக விளிம்புள்ள தனிப் பந்தயத்தாலோ.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
ஆஸ்திரேலியாவில் உருவாக்கப்பட்ட Royal Roulette-இல் 50 குழிகள்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உள்ளன: 2 முதல் கிங் வரை 48 சீட்டுகள், ஒரு ஏஸ், ஒரு ஜோக்கர். ஒற்றை சீட்டு 47 to 1; இரண்டு 23 to 1; மூன்று 15 to 1; நான்கு 11 to 1; ஆறு 7 to 1; எட்டு 5 to 1; பன்னிரண்டு 3 to 1; பதினாறு 2 to 1; இருபத்துநான்கு 1 to 1 செலுத்தும். இந்த வெற்றித் தொகைகளைபணம்வெற்றித் தொகைவென்ற பந்தயம் திருப்பித் தருவது; திரும்ப வழங்கப்படும் பந்தயத் தொகைக்கு மேலாக “X to 1” எனக் கூறப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உருவாக்கும் விதி என்ன, ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் என்ன விலை?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் n சீட்டுகள் மீதான ஒவ்வொரு பந்தயமும் (48 − n)/n to 1 செலுத்துகிறது; ஆகவே ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் 2/50 = 4% செலவாகும்.
சில பந்தயங்களில் விதியைச் சோதியுங்கள்: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. ஒன்பதுக்கும் பொருந்துகிறது. விதி சக்கரத்தில் 48 குழிகள் இருப்பதுபோல் விலை நிர்ணயிக்கிறது; ஆகவே ஏசும் ஜோக்கரும் இரண்டு கேசினோ குழிகள்; அமெரிக்கச் சக்கரத்தில் 0, 00 இருப்பதைப் போலவே.
50-இல் இரண்டு கேசினோ குழிகள் 4% விளிம்பைத் தருகின்றன. “ஐரோப்பிய” பதிப்பு ஜோக்கரை நீக்கி வெற்றித் தொகைகளை வைத்திருக்கிறது: 49-இல் ஒரு கேசினோ குழி, 2.04% விளிம்பு.
Super 62-இல் தேர்ந்தெடுத்த இலக்கம் வென்ற எண்ணில் தோன்றும் பந்தயம் உள்ளது. சாதாரண அமெரிக்கச் சக்கரத்துக்கு அதே பந்தயத்தை வடிவமைக்கவும். 1 முதல் 36 வரையிலான எண்களில் ஒவ்வொரு இலக்கமும் உள்ள எண்கள் எத்தனை, வழக்கமான 5.26%-ஐத் தக்கவைக்க எந்த வெற்றித் தொகைகள் வேண்டும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் 3 அல்லது 4 எண்கள் உள்ள இலக்கங்களுக்கு மட்டுமே எளிய வெற்றித் தொகைகள் கிடைக்கின்றன (11 to 1, 8 to 1). 1, 2, 3 இலக்கங்களுக்கு முழு சிப்களில்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → நியாயமாகச் செலுத்த முடியாது.
எண்களை எண்ணுங்கள். இலக்கம் 1, 1, 10 முதல் 19, 21, 31-இல் வருகிறது: 13 எண்கள். இலக்கம் 2-உம் 13 எண்களில், 3 என்பது 10-இல். இலக்கங்கள் 4, 5, 6 ஒவ்வொன்றும் நான்கு எண்களில் (4, 14, 24, 34); 7, 8, 9 ஒவ்வொன்றும் மூன்றில்.
n எண்கள்மீதான பந்தயம், (36 − n)/n to 1 செலுத்தினால் அமெரிக்க விளிம்பைத் தக்கவைக்கிறது. நான்கு எண்களுக்கு 8 to 1, மூன்று எண்களுக்கு 11 to 1; இரண்டும் முழு எண்கள். 13 எண்களுக்கு 23/13, சுமார் 1.77 to 1; 10 எண்களுக்கு 2.6 to 1. 1.77-ஐ 7 to 4-ஆகக் கீழே வட்டமிட்டால் பந்தயத்திற்கு 5.92% செலவாகும்; 2 to 1-ஆக மேலே வட்டமிட்டால் வீரருக்கு 2.63% விளிம்பு. 2.6-ஐ 5 to 2-ஆகக் கீழே வட்டமிட்டால் 7.89%.
இலக்கம் 0 ஒரு தேர்வு: 10, 20, 30 மட்டும் 5.26%-இல் 11 to 1 செலுத்தும்; 0, 00-ஐச் சேர்த்தால் ஐந்து-எண் பந்தயம், பாஸ்கெட்பந்தயம்பாஸ்கெட்ஒற்றைப் பூஜ்யச் சக்கரத்தில்: ஒரு சிப்பில் 0, 1, 2, 3; 8:1 வழங்கும். first four, quatre premiers என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → போல 6 to 1-இல் 7.89%.
இலக்கம்எண்கள்விதி கூறுவதுசெலுத்தக்கூடியதுகேசினோ விளிம்பு1, 2131.77 to 17 to 45.92%3102.6 to 15 to 27.89%4, 5, 648 to 18 to 15.26%7, 8, 9311 to 111 to 15.26%100 To 1 Roulette, 100 எண்களும் 5 கேசினோ குறியீடுகளும் உள்ள சக்கரத்தில், பெரும்பாலான பந்தயங்களுக்கு (100 − n)/n to 1 செலுத்துகிறது. அதன் பந்தயங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 50 குழிகளை மூடி, 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 to 2, 4, 1 to 1 செலுத்துகின்றன. நேரடி எண் பந்தயமும்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 15-குழி Avenue-வும் விதியை மீறுகின்றன. வேறு எந்தப் பந்தயம் மீறுகிறது, அதன் விலை என்ன?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் மூன்று-குழிப் பந்தயம்: விதி 32⅓ to 1 கூறுகிறது; அது 32 to 1 செலுத்தி 4.76%-க்கு பதிலாக 5.71% செலவாகும்.
ஒவ்வொரு வெற்றித் தொகையையும் விதியுடன் சரிபார்க்கவும்: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4, 50/50 = 1; அனைத்தும் பொருந்துகின்றன. மூன்று குழிகளுக்கு விதி 97/3 = 32⅓; எந்த சிப்பும் அதைச் செலுத்த முடியாது; எனவே அது 32-ஆகக் கீழே வட்டமிடப்படுகிறது.
105 சுழல்களில் பந்தயம் 3 முறை வென்று, பந்தயத் தொகையுடன் 33 அலகுகள்பணம்அலகுஒரு முறை அல்லது விளையாட்டாளர் பயன்படுத்தும் அடிப்படை பந்தயத் தொகை. எந்த மேசையிலும் பொருந்துமாறு முன்னேற்ற முறைகள் அலகுகளில் விவரிக்கப்படுகின்றன.முழுவதும் படிக்கவும் → திரும்பத் தருகிறது: 105 வைக்கப்பட்டதற்கு 3 × 33 = 99 அலகுகள்; 6/105 = 5.71% இழப்பு.
வெளியிடப்பட்ட வடிவமைப்பான Roulette 73-இல் 72 எண்களும் ஒரு பூஜ்யமும்சக்கரம்பூஜ்யம்எந்த சமத் தொகை, டசன், நெடுவரிசைப் பந்தயமும் மூடாத ஒரே பச்சைக் குழி; கேசினோ விளிம்பின் மூலாதாரம். ஒற்றைப் பூஜ்யம், 0 என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → உள்ளன; ஒவ்வொரு பந்தயமும் (72 − n)/n to 1 செலுத்துகிறது. அதன் 24 சாம்பல் எண்களை 14 சிப்களால் மூடலாம்: 4 நேரடி எண் பந்தயங்கள், 10 பிரிப்பு பந்தயங்கள்பந்தயம்பிரிப்பு பந்தயம்அடுத்தடுத்த இரு எண்கள்; 17:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →. அந்த 14-சிப் பந்தயத்துக்கு என்ன விலை?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் 14 சிப்களில் 1.37%; அந்தச் சக்கரத்தின் மற்ற ஒவ்வொரு பந்தயத்தைப் போலவே.
நீண்ட வழி: ஒரு நேரடி எண் பந்தயம் 71 to 1; பிரிப்பு பந்தயம் 35 to 1. 4 நேரடி எண் பந்தய எண்களில் ஒன்று வந்தால் 71 வென்று, மற்ற 13 சிப்களை இழப்பீர்கள்: +58. 20 பிரிப்பு எண்களில் ஒன்று வந்தால்: +35 − 13 = +22. மற்ற 49 குழிகளில் 14-ஐயும் இழப்பீர்கள். 73 சுழல்களில் சராசரியாக: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 அலகுகள்; அது ஒவ்வொரு சிப்புக்கும் 1/73.
குறுகிய வழி: எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகள்கணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் → கூடுகின்றன. ஒவ்வொரு சிப்பும் தன்னுடைய 1/73-ஐ இழக்கும் சாதாரண பந்தயம்; எனவே 14 சிப்கள் 14/73 இழக்கின்றன. பந்தயங்களைச் சேர்ப்பது முடிவுகளின் பரவலை மாற்றும்; விலையை ஒருபோதும் மாற்றாது.
Super 62-இல் 60 எண்கள், 0, 00 உள்ளன; அது (60 − n)/n to 1 செலுத்துகிறது. அதன் வடிவமைப்பாளர்கள் அதை ஒன்று, மூன்று, நான்கு கேசினோ குழிகளுடனும் வரைந்தனர். Alphabetic Roulette, 25 குழிகளில் (24 − n)/n to 1 செலுத்துகிறது; அதில் Y, Z தனித்தனிக் குழிகளாக உள்ள மாறுபாடும் உண்டு. ஐந்திற்கும் விலை நிர்ணயியுங்கள்.
தீர்வைக் காட்டு
பதில் ஒன்று முதல் நான்கு பூஜ்யங்களில்: 1.64%, 3.23%, 4.76%, 6.25%. Y, Z தனித்தனியாக உள்ள Alphabetic: 7.69%.
இவை ஒவ்வொன்றும் வெற்றித் தொகைகளை வைத்துக்கொண்டு கேசினோ குழிகளின் எண்ணிக்கையை மட்டுமே மாற்றுகின்றன; எனவே கேசினோ குழிகளை மொத்தக் குழிகளால் வகுத்ததே விளிம்பு.
ஒரு பூஜ்யம், 61 குழிகள்: 1/61 = 1.64%. இரண்டு, 62 குழிகள்: 2/62 = 3.23%. மூன்று, 63 குழிகள்: 3/63 = 4.76%. நான்கு, 64 குழிகள்: 4/64 = 6.25%. சேர்க்கப்படும் ஒவ்வொரு பூஜ்யமும் சுமார் ஒன்றரை புள்ளி செலவாகும்.
Alphabetic, 24 எழுத்துகள் கொண்டதுபோல் செலுத்துகிறது. Y, Z ஒரே குழியைப் பகிர்ந்தால் கேசினோவுக்கு 25-இல் 1, 4%. Y, Z தனித்தனியாக இருந்தால் 26-இல் 2, 7.69%; மூன்றுப் பூஜ்யச் சக்கரத்தைப் போலவே. ஒரு குழியை இரண்டாகப் பிரிப்பது விலையை கிட்டத்தட்ட இரட்டிப்பாக்கியது.
சக்கரம்குழிகள்கேசினோ குழிகள்கேசினோ விளிம்பு60 எண்கள், ஒரு பூஜ்யம்6111.64%Super 626223.23%60 எண்கள், மூன்று பூஜ்யங்கள்6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic, Y மற்றும் Z தனித்தனியாக2627.69%பழமையான சக்கரத்தில் 18 குழிகள் உள்ளன: 1 முதல் 16, 0, 00. ஒற்றை எண்களும் 0-வும் சிவப்புபந்தயம்சிவப்பு18 சிவப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: rouge.முழுவதும் படிக்கவும் →; இரட்டை எண்களும் 00-வும் கருப்புபந்தயம்கருப்பு18 கருப்பு எண்களில் சமத் தொகைப் பந்தயம். பிரெஞ்சில்: noir.முழுவதும் படிக்கவும் →; 16 எண்கள் 4-by-4 பந்தயப் பலகையில்உபகரணம்பந்தயப் பலகைமேசையில் அச்சிடப்பட்ட பந்தயக் கட்டம். மேசை, felt, cloth என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → அமர்ந்துள்ளன. ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் ஒரே விளிம்பைத் தரும் வெற்றித் தொகை அட்டவணையைபணம்வெற்றித் தொகை அட்டவணைஒவ்வொரு பந்தயம் அல்லது முடிவு எவ்வளவு தருகிறது என்பதன் பட்டியல். இயந்திரங்களிலும் பக்கப் பந்தயங்களிலும், கேசினோ விளிம்பு நிர்ணயிக்கப்படும் இடம் இதுவே.முழுவதும் படிக்கவும் → வடிவமைக்கவும். மேலும், 0 சிவப்பாக இருந்தாலும் சிவப்பு பந்தயத்தில் ஏன் தோற்க வேண்டும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் (16 − n)/n to 1 செலுத்துங்கள்: ஒரு எண்ணுக்கு 15 to 1, இரண்டுக்கு 7, நான்குக்கு 3, எட்டுக்கு 1. ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் 11.11% செலவாகும். 0 சிவப்பு பந்தயத்தில் வென்றால், சிவப்பு நியாயமான பந்தயமாக இருக்கும்.
0, 00 இல்லாதது போல் சக்கரத்திற்கு விலை நிர்ணயியுங்கள். n எண்கள்மீதான பந்தயம் 18-இல் n முறை வென்று (16 − n)/n to 1 செலுத்தும்; எனவே 18 வைக்கப்பட்டதற்கு பந்தயத் தொகையுடன் 16 அலகுகள் திரும்பும். ஒவ்வொரு பந்தயத்துக்கும் 2/18, 11.11% செலவாகும்.
பலகையின் இயற்கையான பந்தயங்கள் முழு எண்ணாக வருகின்றன: ஒரு எண்ணுக்கு 15 to 1, பக்கப்பக்கத்தில் இரண்டுக்கு 7 to 1, ஒரு வரிசை அல்லது நான்கின் நெடுவரிசைக்குபந்தயம்நெடுவரிசைபந்தயப் பலகையின் ஒரு செங்குத்து நெடுவரிசையில் உள்ள பன்னிரண்டு எண்கள்; 2:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → 3 to 1, இரண்டு வரிசைகளுக்கு அல்லது ஒற்றை, இரட்டை, குறைவு, உயர்வு என்ற எட்டுக்கு 1 to 1. மூன்று-எண் பந்தயத்துக்கு 4⅓ to 1 தேவை; 4 to 1-ஆகக் கீழே வட்டமிட்டால் 16.67% செலவாகும்.
சிவப்பு எட்டு ஒற்றை எண்களை உள்ளடக்குகிறது. சிவப்பான 0-வும் சிவப்பு பந்தயத்தில் வென்றால், சிவப்பு 1 to 1-இல் 18-இல் 9 குழிகளை உள்ளடக்கும்: விளிம்பே இல்லாத நியாயமான விளையாட்டுகணிதம்நேர்மையான விளையாட்டுஎந்தத் தரப்புக்கும் விளிம்பு இல்லாத விளையாட்டு: ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்கும் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பூஜ்யம்.முழுவதும் படிக்கவும் →. கேசினோ குழிகள், தங்கள்மீதான பந்தயத்தைத் தவிர மற்ற ஒவ்வொரு பந்தயத்திலும் தோற்றால் மட்டுமே விளிம்பை ஈட்டும்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
கேசினோ குழிகளை எண்ணி, பின்னர் வட்டமிடலைத் தேடுங்கள்.
மூலங்கள்
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”