ரூலெட் கணினிகள்
கணினி பந்தை எவ்வாறு நேரமிடுகிறது, முதலில் அதை உருவாக்கியவர்கள் யார், அது எவ்வளவு துல்லியமாக இருக்க வேண்டும்.
ரூலெட் கணினி, சுழலின் முதல் வினாடிகளில் பந்தையும் ரோட்டரையும் நேரமிட்டு, பந்து தரையிறங்க வேண்டிய சக்கரப் பகுதியைச் சொல்கிறது. Edward Thorp மற்றும் Claude Shannon 1961-ல் முதலாவதைக் கட்டினர்; Eudaemons 1976 முதல் மின்னணு வகைகளை உருவாக்கினர். இந்த முறைக்கு ஏவலுக்குப் பிறகு ஏற்கப்படும் பந்தயங்கள் வேண்டும்: நேரலை ஸ்டூடியோக்கள் இப்போது ஏவலிலேயே பந்தயத்தை மூடுகின்றன; Nevada 1985 முதல் இத்தகைய சாதனங்களைத் தடை செய்துள்ளது.
முதல் ரூலெட் கணினி அமைப்பு எவ்வாறு கட்டப்பட்டது
இந்த எண்ணம் Edward Thorp-க்கு 1955 வசந்தத்தில், UCLA-வில் இயற்பியல் முதுநிலை மாணவராக இருந்தபோது தோன்றியது: மிக நன்றாக உருவாக்கப்பட்ட, சாய்வற்ற சக்கரம் பந்தைஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → ஒரு கோளைப்போல முன்னறியக்கூடிய வகையில் சுற்றச் செய்ய வேண்டும். சட்டகத்தில் நிறுத்துக்கடிகாரத்துடன் மலிவான அரை-அளவுச் சக்கரத்தைப் படம்பிடித்தார்; அது கணிக்க முடியாத அளவுக்கு ஒழுங்கற்றது எனக் கண்டார். 1958 டிசம்பரில் Nevada பயணம், கேசினோ சக்கரங்கள் சீராக இயங்கின என்பதைக் காட்டியது. பின்னர் பிளாக்ஜாக் கவனத்தை எடுத்துக்கொண்டது. 1960 நவம்பரில் MIT-யில், அவர் Claude Shannon-னிடம் தன் அட்டை-எண்ணல் கட்டுரையை National Academy of Sciences-க்கு அனுப்புமாறு கேட்டார்; கூட்டத்தின் முடிவில் Shannon வேறு எதில் பணிபுரிகிறீர்கள் என்று கேட்டதும் ரூலெட் திட்டம் Shannon-ன் அடித்தள அறைக்குச் சென்றது. Reno-வில் இருந்து $1,500-க்கு விதிமுறைச் சக்கரத்தை வாங்கி, பழைய ஸ்லேட் பில்லியர்டு மேசையில் வைத்து, ஸ்ட்ரோப் ஒளி மற்றும் நூறில் ஒரு வினாடி வரை படிக்கப்படும் கடிகாரத்திற்கு எதிராகப் பந்தை நேரமிட்டனர். பயிற்சியுடன் அவர்களின் நேரமிடல் பிழைகள் சுமார் 0.03-லிருந்து 0.01 வினாடிக்கு குறைந்தன. 1961 ஜூனுக்குள் கணினியில் பன்னிரண்டு டிரான்சிஸ்டர்கள் இருந்தன; அது சிகரெட் பாக்கெட் அளவில் இருந்தது: பெரிய கால் விரலால் இயக்கப்படும் காலணியிலுள்ள சுவிட்ச் ரோட்டரையும்உபகரணம்ரோட்டர்குழிகளைத் தாங்கும் சக்கரத்தின் சுழலும் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தையும் நேரமிட்டது; ஓர் காதில் ஒலித்த சத்தம் சக்கரத்தின் எட்டு துறைகளில்சக்கரம்சக்கரத் துறைபந்தயப் பலகையில் உள்ள குழுவிலிருந்து வேறுபட்ட, சக்கரத்தில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் குழிகளின் வில் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → ஒன்றைச் சொன்னது. அந்தக் கோடையில் Las Vegas-ல் Shannon சக்கரத்தை நேரமிட்டு, வழக்கமான முறை வீரரைப்போல எண்களைப் பதிவுசெய்தார்; Thorp மேசையின் மறுமுனையில் டைம்களைப் பந்தயமாக வைத்தார். கணிப்புகள் நிலைத்தன; ஆனால் காதுகேட்பொறிக்குச் செல்லும் முடி-மெல்லிய கம்பிகள் உடைந்துகொண்டே இருந்தன; ஒருமுறை Thorp அருகே இருந்த பெண், அவரது காதிலிருந்து நீண்டிருந்த ஒலிபெருக்கியைப் பார்த்து திகைத்தார். அவர்கள் தீவிரமாகப் பந்தயம் வைக்கவில்லை. Thorp ரூலெட் கணினி அமைப்பை 1966-ல் அறிவித்து, விவரங்களை 1979 மற்றும் 1984-ல் வெளியிட்டார்.
முதல் மின்னணு கணினிகள்
Thorp மற்றும் Shannon-ன் கருவி ஒப்புமை வகையைச் சேர்ந்தது: அதன் சுற்றமைப்பே அதன் நிரல்; முறையை மாற்ற வேண்டுமெனில் மீண்டும் கம்பியிணைக்க வேண்டும். நுண்செயலி அந்த வரம்பை அகற்றியது. Caltech மாணவரான Alan Lewis, கேமராப் பெட்டியில் வீட்டிலேயே கட்டிய மின்னணு கணினியை 1972-ல் Las Vegas-இன் Circus Circus-க்கு எடுத்துச் சென்றார்; மேசைகளுக்குமேல் இருந்த பால்கனியிலிருந்து சக்கரங்களை நேரமிட்டு, கீழே இருந்த பங்குதாரருக்கு வானொலியில் கணிப்புகளை அனுப்பினார். அது இயங்கியது; பணம் ஈட்டவில்லை; சக்கரத்தின் சாய்வைக் கணக்கில் விடுத்திருந்ததை பின்னர் அறிந்தார். 1976 முதல் Santa Cruz-இல் இயற்பியல் மாணவர்கள் கொண்ட Eudaemons குழு அதை முழுமையாகச் செய்தது. கேசினோ சக்கரத்தை வாங்கி, பந்து, ரோட்டர், சாய்வு, துள்ளல் ஆகியவற்றை அளந்து, ஒவ்வொரு சக்கரத்திற்கும் வீரர் பந்தயம் வைப்பதற்கு முன் சுமார் இருபது நிமிடங்கள் கால் விரல் சுவிட்ச்களைக் கிளிக் செய்து சரிசெய்யும் ஐந்து அமைப்புகளுடன் சமன்பாடுகளை எழுதினர். அவர்களின் கணினி சுழல் தொடங்கிய சில வினாடிகளில் எட்டு துறைகளில் ஒன்றைச் சொன்னது. 1978 ஜனவரியில் உண்மையான மேசையில், அது 25% என அவர்கள் மதிப்பிட்ட சாதகத்தை அளித்தது; உடலுடன் கட்டப்பட்டு பின்னர் காலணிகளில் அமைக்கப்பட்ட வன்பொருளே இயற்பியலைவிட அதிகமாகப் பழுதடைந்தது (The Eudaemons பார்க்கவும்).
தாமதமான பந்தயங்கள் ஏன் முக்கியம்
பந்து ஏவப்பட்டதும் பந்தயங்களை ஏற்க மறுத்தால், கேசினோ கணிப்பை முழுமையாகத் தடுக்க முடியும். கிட்டத்தட்ட எதுவும் அவ்வாறு செய்யவில்லை என்று Thorp கண்டார்: Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nice, Venice மற்றும் Puerto Rico-வில் பந்து கீழிறங்குவதற்கு ஒன்று அல்லது இரண்டு சுற்றுகளுக்கு முன் “மேலும் பந்தயங்கள் இல்லைநடைமுறைமேலும் பந்தயங்கள் இல்லைபந்தயத்தை மூடும் டீலரின் அழைப்பு (அல்லது திரை அறிவுறுத்தல்). இனி சிப்களை வைக்கவோ, நகர்த்தவோ, அகற்றவோ முடியாது.முழுவதும் படிக்கவும் →” என்று அழைப்பதே வழக்கமாக இருந்தது. Eudaemons முதல் ரேஸ்ட்ராக்மேசைரேஸ்ட்ராக்சக்கர வரிசையில் எண்களைக் காட்டும் நேரடி மற்றும் மின்னணு பந்தயப் பலகைகளிலுள்ள ஓவல் பட்டை; அண்டை எண்கள் மற்றும் துறைப் பந்தயங்களை ஒரே தட்டலில் வைக்கப் பயன்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →கில் Ritz குழுவின் தாமதமான அழைப்புகள் வரை ஒவ்வொரு கணிப்பு முறைக்கும் தேவைப்பட்ட சாளரம் அதுதான். Nevada 1985 மே-யில் கணிப்புச் சாதனங்களை சட்டவிரோதமாக்கியது; நேரலை ஸ்டூடியோக்கள் இப்போது ஏவலிலேயே பந்தயத்தை மூடுகின்றன.
கேசினோக்கள் எவ்வாறு எதிர்த்தன
ஏவலுக்குப் பிறகும் பந்தயங்கள் ஏற்கப்பட்ட ஆண்டுகளில், கேசினோக்கள் சந்தேகப்பட்ட வீரர்களை டீலர் வழியாக எதிர்த்தன. 1966-ல் Nice-இல் Norman Leigh-ன் முறை வீரர்கள் பற்றிய பதிவுகளும், பின்னைய கணிப்பு அணிகள் பற்றிய பதிவுகளும், ஒவ்வொரு சுழலுக்கும் புதிய குரூப்பியர்நபர்கள்குரூப்பியர்ரூலெட் மேசையிலுள்ள டீலர்.முழுவதும் படிக்கவும் →, மாற்றிய பந்து, குறுகிய அல்லது வேகமான சுழல்கள், கேசினோவின் சொந்த ஆட்களால் நிரம்பிய மேசை, இறுதியில் மூடப்பட்ட மேசை ஆகியவற்றை விவரிக்கின்றன. இந்தக் கதைகள் வீரர்கள் தரப்பிலிருந்து வந்தவை; சரிபார்ப்பது கடினம் (Goldman, 2007). இருந்தாலும் இந்த உத்திகள் பொருத்தமானவை: குறுகிய அல்லது வேகமான சுழலால் பந்தை ஒரு குழிஉபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →யை நோக்கி செலுத்த முடியாது; ஆனால் கணிப்பான் அளக்கும் நேரமிடலை அது குலைக்கிறது.
கணிப்பு எவ்வளவு நன்றாக இருக்க வேண்டும்
பிழை மணி-வளைவைப் பின்பற்றும்போது கணிப்பின் மதிப்பு என்ன என Thorp (1984) கணக்கிட்டார்: வழக்கமான சுழலில் கணிக்கப்பட்ட குழி இருபுறமும் σ குழிகள் தவறுகிறது. கணித்த எண்ணில் மட்டும், அல்லது அதிலும் இருபுறமும் இரண்டு அண்டை எண்களிலும்பந்தயம்அண்டை எண்கள்ஒரு எண் மற்றும் சக்கரத்தில் அதன் இருபுறமும் இருக்கும் இரு குழிகள்; ஐந்து நேரடி எண் சிப்கள்.முழுவதும் படிக்கவும் → பந்தயம் வையுங்கள்; சாதகம் σ-வை மட்டுமே சாரும். பூரணக் கணிப்பு ஒவ்வொரு நேரடி எண் பந்தயத்தையும்பந்தயம்நேரடி எண் பந்தயம்ஒரு தனி எண்; 35:1 தருகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → வெல்லும். Thorp மற்றும் Shannon அடைந்த துல்லியமான σ = 10 குழிகளில், நேரடி எண் பந்தயம் சுமார் +44% திரும்பளிக்கிறது; அவர்களின் கருவிக்கு Thorp கூறிய எண்ணிக்கை இது; 1998 பதிவில் சக்கரத்தின் மிகவும் சாதகமான எட்டில் ஒரு பகுதிக்கு அது இருந்ததாகக் கூறுகிறார். பிழை வளர வளர சாதகம் வேகமாகக் குறைந்து, ஐரோப்பிய சக்கரத்தில் சுமார் 17 குழிகளிலும் அமெரிக்கச் சக்கரத்தில் 16 குழிகளிலும் மறைந்துவிடுகிறது; அப்போது கணிப்பு சக்கரத்தின் ஏறத்தாழ பாதியைத் தவறவிடுகிறது. Thorp-ன் சொந்த பிழை வரவுசெலவுக் கணக்கு அந்த வரம்பு ஏன் அருகில் உள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது: ரோட்டரையும் பந்தையும் நேரமிடுவதில் இருந்து 1.4 மற்றும் 5.5 குழிப் பிழைகள், திசைமாற்றிகள்உபகரணம்திசைமாற்றிவிழும் பந்தைச் சிதறடிக்கும் அப்ரனிலுள்ள உலோகத் தடைகளில் ஒன்று. canoe, diamond, pin என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → வழியாகப் பந்து விழுவதில் இருந்து 7, குழிகளில் துள்ளுவதில் இருந்து 6 ஆகியவை சேர்ந்து சுமார் 10.8 ஆகின்றன.
கேள்விகள்
முடியாது. பந்து இல்லை. அசைவூட்டலுக்கு முன்பே மென்பொருள் எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது.
அவை நேரமிடலுக்கு உட்பட்டிருக்கும்; அதனால்தான் அவை அவ்வாறு நடத்தப்படுவதில்லை.
கணிதத்துடன் விளையாட்டு
முதலில் இவற்றை நீங்களே முயற்சிக்கவும். ஒவ்வொரு தீர்வும் மடக்கப்பட்டுள்ளது; தயாரானபோது திறக்கவும்.
ஒரு அயல் எண்கள்பந்தயம்அண்டை எண்கள்ஒரு எண் மற்றும் சக்கரத்தில் அதன் இருபுறமும் இருக்கும் இரு குழிகள்; ஐந்து நேரடி எண் சிப்கள்.முழுவதும் படிக்கவும் → அழைப்பு, ஒரு எண்ணில் ஒரு சிப்பையும்பணம்சிப்ஒரு நிலையான தொகையைச் சுட்டும் அடையாள வட்டு; பந்தயம் வைக்க பந்தயப் பலகையில் வைக்கப்படுகிறது. check என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →, சக்கரத்தில் அதன் இருபுறமும் உள்ள இரண்டு குழிகளிலும்உபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → தலா ஒரு சிப்பையும் வைக்கிறது: ஐந்து சிப்கள். சமநிலையடைய கணிப்பு அந்த ஐந்து குழிகளில் எவ்வளவு அடிக்கடி விழ வேண்டும்? ஐந்தில் ஒருமுறை சரியாக இருந்தால் அது எவ்வளவு ஈட்டும்?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் 36 இல் 5, 13.9% இல் சமநிலையடைகிறது; சாத்தியத்தால் மட்டும் 13.5%. ஐந்தில் ஒருமுறை சரியானால், வைத்த பந்தயத் தொகையைவிட 44% அதிகம் திருப்பும்.
அழைப்பு வென்றால், ஒரு சிப் 35 to 1 வென்று வெற்றித் தொகையுடன் திரும்பும், 36 சிப்கள்; மற்ற நான்கும் இழக்கப்படும். எனவே 5 வைக்கப்பட்டதற்கு 36 திரும்பும்; 36 இல் 5 முறை, 13.9%, வென்றால் அழைப்பு சமநிலையடைகிறது. சாத்தியத்தால் அது 37 இல் 5 முறை, 13.5%, வெல்லும். அரை சதவீதப் புள்ளிக்கும் குறைவான அந்தச் சிறிய இடைவெளியில்தான் முழு 2.70% உள்ளது.
ஐந்தில் ஒரு வெற்றியில், 0.2 × 36 = 7.2 சிப்கள் 5 வைக்கப்பட்ட ஒவ்வொன்றுக்கும் திரும்பும், +44%. நான்கில் ஒன்று என்றால் +80%.
சிறிய துல்லிய முன்னேற்றம் ஏன் இவ்வளவு மதிப்பானது, மேலும் அதிக பந்தயத் தொகையில் கேசினோக்கள் அறிவிப்பு பந்தயங்களைமேசைஅழைப்பு பந்தயம்கையால் வைப்பதற்குப் பதில் டீலரிடம் அறிவிக்கப்படும் பந்தயம்; பொதுவாக voisins அல்லது tiers போன்ற சக்கரத் துறைப் பந்தயம். அறிவிப்பு பந்தயம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → ஏன் முன்கூட்டியே மூடுகின்றன என்பதற்குக் காரணம் இதுதான்: அந்தச் சிறிய இடைவெளியே கேசினோவின் முழு விளிம்பு. 2004 இன் Ritz வீரர்கள் இப்படிப் பந்தயம் கட்டியதாகக் கூறப்படுகிறது.
Thorp தனது கணிப்பில், குழிகளில் நான்கு தனித்தனி பிழைகளைப் பட்டியலிட்டார்: ரோட்டர்உபகரணம்ரோட்டர்குழிகளைத் தாங்கும் சக்கரத்தின் சுழலும் பகுதி.முழுவதும் படிக்கவும் → நேரமிடலிலிருந்து 1.4, பந்துஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → நேரமிடலிலிருந்து 5.5, பந்து திசைமாற்றிகளைஉபகரணம்திசைமாற்றிவிழும் பந்தைச் சிதறடிக்கும் அப்ரனிலுள்ள உலோகத் தடைகளில் ஒன்று. canoe, diamond, pin என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் →க் கடந்து விழுவதிலிருந்து 7, குழிகளில்த் துள்ளுவதிலிருந்து 6. மொத்த அளவு எவ்வளவு, இரண்டு நேரமிடல் பிழைகளும் எவ்வளவு சேர்க்கின்றன?
தீர்வைக் காட்டு
பதில் மொத்தம் சுமார் 10.8 குழிகள். நேரமிடல் பிழைகள் இல்லாமல் 9.2 ஆக இருக்கும்; ஆகவே இரண்டு நேரமிடல்களும் 1.6 மட்டுமே சேர்க்கின்றன.
தனித்தனி பிழைகள் நேரடியாகச் சேராது; அவற்றின் வர்க்கங்கள் சேரும். மொத்தத்தின் வழக்கமான அளவு, வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையின் வர்க்கமூலம்: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, மற்றும் √117.2 ≈ 10.8.
இரண்டு நேரமிடல் பிழைகள் இல்லாமல்: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
10.8 குழிகள் மொத்தம், இந்தப் பக்க அட்டவணையின் 17-குழி வரம்புக்குள் உள்ளது; ஒற்றை எண்ணில் சுமார் +34% மதிப்புடையது. Thorp எடுத்த பாடம்: திசைமாற்றிகளைக் கடந்து விழுதலே மிகப் பெரிய பிழையாகிவிட்டால், சிறந்த நேரமிடல் மிகக் குறைவையே வாங்கும்.
நகைச்சுவை இடைவெளி
இயற்பியல் செயல்படுகிறது. பந்தய நேரச்சாளரம் மூடப்பட்டது.
மூலங்கள்
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.