கட்டுக்கதை: எண்கள் வர வேண்டியவை
“பதினேழு 150 சுழல்களில் வரவில்லை. அது வரவேண்டியது.” இல்லை.
நீண்ட நேரம் தோன்றாத எண், அடுத்த சுழலில் வேறு எந்த எண்ணைப் போலவே துல்லியமாக அதே வாய்ப்பைக் கொண்டுள்ளது: 1/37. அது “வரவேண்டியது” என்ற நம்பிக்கை, முடிவுப் பலகை இணைக்கப்பட்ட சூதாட்டக்காரரின் தவறான நம்பிக்கை.
கூற்று
கேசினோக்கள் கடைசி 20 முதல் 500 முடிவுகளைக் காட்டுகின்றன; சில நேரம் சிறிது காலமாக அடிக்காத “குளிர்” எண்களையும் குறிக்கின்றன. வீரர்கள் பலகையைப் பார்த்து, 17 150 சுழல்களாக இல்லாததைக் கண்டு, அது வரவேண்டியது என்பதால் அதில் பந்தயம் வைக்கிறார்கள். நீண்ட காலத்தில் ஒவ்வொரு எண்ணும் 1/37 நேரங்களில் வரும்; ஆகவே பின்னால் இருக்கும் எண் பிடித்துக்கொள்ள வேண்டும் என்பதே காரணம்.
அது ஏன் தவறு
சுழல்கள் சுயாதீனமானவை. 17 இல்லாததை பந்துக்குஉபகரணம்பந்துரோட்டரின் திசைக்கு எதிராக ஓடுபாதையில் விடப்படும் சிறிய பந்து. நவீனப் பந்துகள் ஐவொரைன் அல்லது டெஃப்ளான்; 18–21 mm.முழுவதும் படிக்கவும் → தெரியாது; குழிஉபகரணம்குழிரோட்டரில் உள்ள 37 எண்ணிட்ட அறைகளில் ஒன்று. slot, cup என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → முன்பு இருந்த அதே அளவில்தான் உள்ளது. நீண்டகால விகிதம் திருத்தத்தால் அல்ல, நீர்த்துப்போகுதலால் ஒன்றிணைகிறது: மேலும் 10,000 சுழல்களுக்குப் பின் 150-சுழல் இடைவெளி வட்டமிடல் பிழை; 17 கூடுதலாக அடித்ததால் அல்ல, மாதிரி பெரிதானதால். பெரிய எண்களின் விதிகணிதம்பெரு எண்களின் விதிசுயாதீன முடிவுகளின் சராசரி, சோதனைகளின் எண்ணிக்கை வளர வளர எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை அணுகுகிறது.முழுவதும் படிக்கவும் → எந்த எண்ணும் பிடித்துக்கொள்ள வேண்டும் எனக் கோருவதில்லை; கடந்த ஏற்ற இறக்கங்கள் மொத்தத்துடன் ஒப்பிடுகையில் சிறியதாக வேண்டும் என்பதையே கோருகிறது.
அது ஏன் சரி போல் உணரப்படுகிறது
வாழ்க்கையின் பிற ஒவ்வொரு பகுதியிலும் இல்லாமை வருகையை முன்னறிவிக்கிறது: இருபது நிமிடங்களாக வராத பேருந்து அடுத்த ஐந்தில் வர அதிக வாய்ப்புள்ளது. பேருந்துகள் அட்டவணையில் இருப்பதே காரணம். ரூலெட்டுக்கு அட்டவணை இல்லை; அதற்கு நிகழ்தகவுகணிதம்நிகழ்தகவுஒரு முடிவுக்கான வாய்ப்பு; 0 முதல் 1 அல்லது 0% முதல் 100% வரை. ஒரு எண்: 1/37 = 2.70%.முழுவதும் படிக்கவும் → உள்ளது, நிகழ்தகவு என்பது ஒதுக்கீடு அல்ல. உள்ளுணர்வு உலகின் பெரும்பகுதிக்கு சரியானது; சக்கரத்துக்கு தவறானது.
சோதனை
முடிவுப் பலகைகளில் இருந்து நூறு “குளிர்” எண்களைப் பதிவுசெய்து, ஒவ்வொன்றிலும் அடுத்த 37 சுழல்களுக்குப் பந்தயம் வையுங்கள். சீரற்ற ஏற்ற இறக்கத்தைக் கணக்கில் கொண்டால், சீரற்ற முறையில் தேர்ந்த எந்த எண்ணுக்கும் இருப்பதைப் போல, ஒரு சுழலுக்கு 1/37 அடி விகிதம் இருக்கும். முடிவுப் பலகை கடந்த காலத்தின் விளக்கம். நியாயமான சக்கரத்திற்கு அதில் முன்கணிப்பு உள்ளடக்கம் இல்லை; சார்புடைய சக்கரத்தில்ஆய்வகம்சார்புநிலை கொண்ட சக்கரம்உடல்முறை குறைபாடுகள் சில குழிகளை 1/37-ஐ விட அதிக வாய்ப்புடையவையாக்கும் சக்கரம். அரிதானது; ஆயிரக்கணக்கான பதிவு செய்யப்பட்ட சுழல்களால்தான் கண்டறிய முடியும்.முழுவதும் படிக்கவும் → (அதை நிலைநாட்ட ஆயிரக்கணக்கான சுழல்கள் தேவை) பந்தயம் வைக்க வேண்டியவை குளிர் எண்கள் அல்ல, சூடான எண்கள்கட்டுக்கதைசூடான எண்சமீபத்தில் எதிர்பார்த்ததைவிட அடிக்கடி வந்த எண். நேர்மையான சக்கரத்தில் அது எதையும் முன்னறிவிப்பதில்லை.முழுவதும் படிக்கவும் →.
தலைகீழ் கட்டுக்கதை
“பதினேழு சூடாக இருக்கிறது, அதில் பந்தயம் வை” என்பது குறி மாற்றிய அதே பிழை. இரு நம்பிக்கைகளும் கண்களை மூடிக்கொண்டு சுட்டுவதற்குச் சமமான எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைக்கணிதம்எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புநீண்டகாலத்தில் ஒவ்வொரு பந்தயத்திற்குமான சராசரி முடிவு. ஒவ்வொரு தரநிலை ஐரோப்பியப் பந்தயத்திற்கும் பந்தயத் தொகையின் −1/37.முழுவதும் படிக்கவும் → கொண்டுள்ளன: பந்தயத் தொகையின் −2.70%. Demo Game-இல் வரலாற்றை இயக்கி, அடுத்த 37 சுழல்களில் ஒரு குளிர் எண்கட்டுக்கதைகுளிர் எண்பல சுழல்களாக வராத எண். நேர்மையான சக்கரத்தில் எதிர்காலச் சுழல்களைப் பற்றிய தகவல் எதையும் தராது.முழுவதும் படிக்கவும் → எத்தனை முறை அடிக்கிறது என எண்ணுங்கள்; பதில் சுமார் 63.7%, வேறு எந்த எண்ணையும் போலவே.
கேள்விகள்
வீரர்கள் கேட்பதால் காட்டுகிறது. பலகை துல்லியமானது, பயனற்றது.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: அரிது; அடுத்த சுழலில் இன்னும் 1/37. ஒரே சக்கரத்தில் இது தொடர்ந்து நடந்தால், அது சார்பு குறித்த கேள்வி; பதில் எண்ணைத் தவிர்ப்பதாக இருக்கும்.
இல்லை.
நகைச்சுவை இடைவெளி
நிகழ்தகவு ஒதுக்கீடு அல்ல.
மூலங்கள்
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.